2) 1
3) 0,25
4) 2
Энергия фотона электромагнитного излучения определяется уравнением Планка—Эйнштейна: E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота колебаний. При одинаковой природе излучения постоянная Планка не изменяется, поэтому энергия и частота прямо пропорциональны. Если энергия фотона в первом пучке составляет половину энергии фотона во втором, то и его частота будет в 2 раза меньше: ν1/ν2 = E1/E2 = 0,5.
Следовательно, правильным является значение 0,5. Обратная зависимость наблюдается для длины волны: λ = c/ν, поэтому при уменьшении энергии и частоты длина волны фотона увеличивается в 2 раза. В рентгеновской диагностике энергия фотонов связана с проникающей способностью пучка и радиационным контрастом; более низкоэнергетическое излучение сильнее поглощается тканями и обычно формирует менее жёсткий пучок.
Рентгеновское излучение образуется преимущественно при торможении электронов в аноде рентгеновской трубки, а также при возникновении характеристического излучения. Напряжение на трубке влияет на максимально достижимую энергию фотонов, однако в данной задаче используется непосредственно заданное отношение энергий, поэтому дополнительные параметры аппаратов для расчёта не требуются.
| Физический параметр | Первый пучок | Второй пучок | Связь между параметрами |
|---|---|---|---|
| Энергия фотона | E1 = 0,5E2 | E2 | Задано условием задачи |
| Частота электромагнитных колебаний | ν1 = 0,5ν2 | ν2 | E = hν; зависимость прямая |
| Длина волны | λ1 = 2λ2 | λ2 | λ = c/ν; зависимость от частоты обратная |
| Проникающая способность | Относительно ниже | Относительно выше | Более энергичные фотоны слабее ослабляются при прохождении вещества |
| Поглощение в тканях и материалах | В среднем выше | В среднем ниже | Ослабление зависит от энергии фотонов и атомного состава среды |
| Жёсткость рентгеновского пучка | Ниже | Выше | Жёсткость характеризует среднюю энергию и проникающую способность спектра |
| Основной расчётный критерий | ν1/ν2 = 0,5 | ν2/ν2 = 1 | Отношение частот равно отношению энергий фотонов |
Ключевой принцип решения — пропорциональность частоты энергии фотона. Изменение интенсивности пучка не определяет частоту и энергию отдельного фотона, а отражается главным образом на числе фотонов. Поэтому при сравнении энергетических характеристик рентгеновских пучков необходимо использовать уравнение Планка—Эйнштейна, а не соотношения, относящиеся к мощности или экспозиционной дозе.