2) необходимостью преодолеть релятивистские ограничения при ускорении лёгких частиц
3) повышением максимально достижимой энергии ускоряемых частиц
4) минимизацией вызванного релятивистским эффектом смещения частиц по фазе относительно ускоряющего поля (+)
В циклотроне частица получает энергию при прохождении ускоряющего зазора, где действует высокочастотное электрическое поле. Для устойчивого ускорения момент прохождения зазора должен соответствовать ускоряющей фазе поля. В нерелятивистском приближении частота обращения определяется выражением f = qB/(2πm) и практически не зависит от радиуса орбиты, поэтому синхронизм сохраняется.
При увеличении энергии частицы возрастает релятивистский фактор γ, эффективная масса повышается, а частота обращения снижается. Возникает фазовый сдвиг: частица начинает проходить ускоряющий зазор не в оптимальный момент и постепенно теряет синхронизм с высокочастотным полем. Увеличение амплитуды ускоряющего напряжения повышает прирост энергии за один проход, сокращает необходимое число оборотов и время пребывания частицы в ускорителе, благодаря чему уменьшается суммарное накопление фазовой ошибки. Это не устраняет релятивистское изменение частоты непосредственно, но снижает его влияние на устойчивость ускорения.
Поэтому указанная причина является правильной. Само по себе повышение напряжения не является полноценной коррекцией релятивистского нарушения синхронизма: в изохронных циклотронах дополнительно изменяют магнитное поле по радиусу, а в синхроциклотронах регулируют частоту ускоряющего напряжения. Вариант, связывающий увеличение напряжения с преодолением релятивистских ограничений у лёгких частиц, недостаточен, поскольку для этого требуются специальные принципы поддержания синхронности.
| Параметр | Нерелятивистский режим | Релятивистский режим | Значение для ускорения |
|---|---|---|---|
| Частота обращения | Практически постоянна при фиксированных магнитном поле и заряде | Снижается по мере роста γ | Возникает расхождение с частотой ускоряющего поля |
| Фазовое состояние | Частица проходит зазор в ускоряющей фазе | Постепенно появляется фазовый сдвиг | Уменьшается средний прирост энергии за проход |
| Амплитуда напряжения | Определяет прирост энергии за один проход | Более высокое напряжение сокращает число оборотов до заданной энергии | Снижается суммарное накопление фазовой ошибки |
| Энергия за проход | ΔE ≈ qU при оптимальной фазе | Зависит также от сохранения фазовой синхронизации | Потеря синхронизма ограничивает эффективное ускорение |
| Релятивистский предел | Классическая модель применима | Особенно быстро проявляется у лёгких частиц | Простое увеличение напряжения не восстанавливает частоту обращения |
| Коррекция синхронизма | Постоянные B и частота ВЧ достаточны | Требуется согласование частоты обращения и поля | Используют изохронное магнитное поле или изменение частоты ВЧ |
| Критерий устойчивого ускорения | Фаза частицы остаётся в пределах фазовой области захвата | Фазовая ошибка не должна выйти за пределы области синхронного движения | Определяет возможность дальнейшего набора энергии |
Таким образом, увеличение амплитуды ускоряющего напряжения является способом уменьшить продолжительность ускорения и число циклов, на протяжении которых накапливается фазовая ошибка. Чем выше энергия частицы, тем важнее учитывать изменение её релятивистской массы и частоты обращения. Для высокоэнергетических режимов напряжение применяют совместно с частотной или магнитной коррекцией. Именно сохранение фазовой синхронизации определяет эффективность циклотрона.