2) параметрический критерий для сравнения зависимых выборок
3) ранговый критерий для сравнения независимых выборок
4) ранговый критерий для сравнения зависимых выборок (+)
Критерий Вилкоксона для связанных выборок — непараметрический ранговый метод, применяемый при сравнении двух зависимых измерений у одних и тех же объектов. Типичные ситуации — оценка показателя до и после лечения, сопоставление результатов двух методов у одного пациента или анализ парных наблюдений. Зависимость данных учитывается через вычисление индивидуальных разностей внутри каждой пары.
В классическом варианте используется критерий знаковых рангов Вилкоксона. Для каждой пары определяют разность, абсолютные значения разностей ранжируют, после чего учитывают знаки рангов и сравнивают суммы положительных и отрицательных рангов. Нулевая гипотеза обычно предполагает отсутствие систематического сдвига, то есть медиана разностей равна нулю. Метод не требует нормального распределения исходных данных и может применяться для порядковых или количественных показателей, особенно при небольшом объёме выборки и наличии выбросов.
Важно отличать этот метод от критерия суммы рангов Вилкоксона, который является эквивалентом критерия Манна—Уитни и предназначен для независимых выборок. При наличии приблизительной нормальности разностей для двух связанных измерений может использоваться парный t-критерий, однако он относится к параметрическим методам и предъявляет более строгие требования к распределению данных.
| Метод | Тип выборок | Характер данных | Основной принцип | Пример применения |
|---|---|---|---|---|
| Критерий знаковых рангов Вилкоксона | Зависимые, парные | Порядковые или количественные; нормальность не обязательна | Ранжирование абсолютных разностей с учётом их знаков | Сравнение артериального давления до и после терапии у тех же пациентов |
| Парный t-критерий | Зависимые, парные | Количественные; разности желательно должны иметь нормальное распределение | Сравнение средней разности между двумя измерениями | Оценка изменения уровня глюкозы после вмешательства при выполнении параметрических условий |
| Критерий Манна—Уитни | Независимые | Порядковые или количественные; нормальность не обязательна | Сравнение рангов двух независимых групп | Сопоставление длительности госпитализации в двух различных группах пациентов |
| t-критерий для независимых выборок | Независимые | Количественные; учитываются нормальность и дисперсии | Сравнение средних значений двух групп | Сравнение среднего уровня биомаркера в группах лечения и контроля |
| Критерий знаков | Зависимые, парные | Порядковые или количественные; использует только направление изменений | Подсчёт числа положительных и отрицательных разностей без ранжирования их величины | Оценка преимущественного улучшения симптомов после лечения |
| Критерий Фридмана | Зависимые, три и более измерений | Порядковые или количественные; непараметрический | Сравнение рангов в нескольких связанных условиях | Анализ показателя у одних пациентов до лечения, в процессе и после него |
Выбор критерия определяется прежде всего структурой данных: повторные измерения у одних лиц образуют зависимые выборки. Перед расчётом необходимо проверить наличие пар, направление разностей и возможное присутствие нулевых значений или совпадающих рангов. Статистически значимый результат указывает на систематическое изменение показателя, но не заменяет оценку его клинической значимости. При нескольких повторных сравнениях следует учитывать риск увеличения вероятности ложноположительного вывода.