2) только в случае, когда закон распределения значений анализируемых признаков является нормальным
3) для сравнения трех и более выборок
4) если применение параметрических критериев не позволяет отвергнуть нулевую гипотезу
Непараметрические критерии применяют, когда для количественного признака нельзя обоснованно принять конкретный закон распределения, прежде всего нормальный, либо объём выборки недостаточен для надёжной проверки этого предположения. Такие методы не используют параметры распределения в виде среднего и стандартного отклонения как обязательную основу анализа; часто они преобразуют наблюдения в ранги и оценивают различия между группами по порядку значений. Поэтому правильным является утверждение о неизвестном или не подтверждённом законе распределения анализируемых признаков.
Выбор непараметрического метода определяется не только видом распределения, но и шкалой измерения, зависимостью наблюдений, числом сравниваемых групп и наличием выбросов. Эти критерии подходят для порядковых данных, небольших выборок, асимметричных распределений и ситуаций, когда экстремальные значения существенно влияют на среднее. При этом они также могут применяться для сравнения двух, трёх и более выборок, поэтому само по себе количество групп не является достаточным основанием для выбора непараметрического подхода.
Непараметрический критерий не следует использовать автоматически после того, как параметрический критерий не позволил отвергнуть нулевую гипотезу. Нерезультативность параметрического теста означает отсутствие статистически значимых оснований для отклонения нулевой гипотезы при заданном уровне значимости, но не доказывает ошибочность выбранной модели. Метод анализа выбирают заранее с учётом дизайна исследования и свойств данных, а не как средство проверки уже полученного результата.
| Задача и структура данных | Непараметрический критерий | Типичные условия применения | Что оценивается |
|---|---|---|---|
| Сравнение двух независимых групп | Критерий Манна—Уитни | Количественная или порядковая шкала; распределение может быть ненормальным | Различие распределений или положения значений в двух независимых группах |
| Сравнение двух связанных измерений | Критерий знаковых рангов Уилкоксона | Повторные измерения у одного пациента, например до и после лечения | Систематическое смещение между парными наблюдениями |
| Сравнение трёх и более независимых групп | Критерий Краскела—Уоллиса | Независимые выборки, порядковые или количественные данные без требования нормальности | Наличие различий между распределениями групп; для локализации различий нужны пост-хок сравнения |
| Сравнение трёх и более связанных измерений | Критерий Фридмана | Повторные измерения у одних и тех же пациентов при нескольких визитах или методах | Различия между связанными условиями или моментами наблюдения |
| Оценка монотонной связи признаков | Ранговый коэффициент Спирмена | Порядковые данные, нелинейная, но монотонная зависимость, наличие выбросов | Направление и теснота ранговой ассоциации, а не причинно-следственная связь |
| Анализ категориальных признаков | Критерий χ² или точный критерий Фишера | Частоты в таблицах сопряжённости; точный критерий предпочтителен при малых ожидаемых частотах | Связь между категориальными признаками или соответствие наблюдаемых частот ожидаемым |
Перед расчётом критерия необходимо определить единицу наблюдения, независимость или связанность выборок и тип шкалы измерения. Ранговые методы обычно интерпретируют различия в распределениях или медианах только при сопоставимых формах распределений групп. Статистическая значимость должна оцениваться вместе с размером эффекта и доверительным интервалом, поскольку одно лишь значение p не отражает клиническую значимость результата.