2) Манна-Уитни
3) Колмогорова-Смирнова
4) Стьюдента (+)
Критерий Стьюдента применяется для проверки нулевой гипотезы о равенстве средних значений двух нормально распределённых совокупностей. Он используется при сравнении количественного показателя, например концентрации метаболита в двух независимых группах пациентов, если измерения независимы, а распределение признака близко к нормальному. Для связанных наблюдений применяют парный t-критерий, анализирующий среднее значение разностей между измерениями.
Статистика критерия определяется как отношение разности выборочных средних к её стандартной ошибке: чем больше это отношение по модулю, тем менее вероятно получение наблюдаемого различия при справедливости нулевой гипотезы. В классическом варианте для независимых выборок предполагается равенство дисперсий; при их неоднородности используют модификацию Уэлча, не требующую объединённой оценки дисперсии. Решение принимают по p-значению или доверительному интервалу для разности средних.
Критерий Манна—Уитни относится к непараметрическим методам и сравнивает преимущественно распределение рангов, а не непосредственно средние. Критерий Колмогорова—Смирнова оценивает соответствие распределения заданному закону или различие распределений, а критерий Пирсона применяется, в частности, для анализа категориальных данных и частот. Поэтому при нормальности количественного признака и задаче сравнения средних обоснован выбор t-критерия Стьюдента.
| Метод | Тип данных и задача | Основные условия | Интерпретация |
|---|---|---|---|
| t-критерий Стьюдента для независимых выборок | Сравнение средних количественного признака в двух независимых группах | Нормальность распределения, независимость наблюдений; в классическом варианте — равенство дисперсий | Проверка гипотезы о разности средних |
| t-критерий Уэлча | Сравнение средних в двух независимых группах | Нормальность желательна, равенство дисперсий не требуется | Предпочтителен при неодинаковых дисперсиях и размерах групп |
| Парный t-критерий | Сравнение двух измерений у одних пациентов или сопоставленных пар | Нормальность распределения разностей между парными наблюдениями | Оценивает среднее изменение показателя |
| Критерий Манна—Уитни | Сравнение двух независимых групп по количественному или порядковому признаку | Непараметрический подход; особенно полезен при асимметрии и выбросах | Сравнивает ранговые распределения, а не обязательно средние |
| Критерий Колмогорова—Смирнова | Оценка соответствия выборки теоретическому распределению или сравнение двух распределений | Использует максимальное расхождение между функциями распределения | Не является основным методом проверки равенства средних |
| Критерий Пирсона χ² | Анализ частот категориальных признаков и таблиц сопряжённости | Независимость наблюдений, достаточные ожидаемые частоты | Проверяет связь категориальных признаков или соответствие частот |
| Проверка предпосылок | Предварительная оценка применимости параметрического теста | Анализ распределения, выбросов, независимости и однородности дисперсий | Определяет выбор между t-критерием, тестом Уэлча и непараметрическими методами |
При p-значении меньше выбранного уровня значимости нулевую гипотезу о равенстве средних отвергают. Статистическая значимость не равна клинической: необходимо оценивать величину эффекта и доверительный интервал. Для медицинских данных важно учитывать размер выборки, влияние выбросов и биологическую сопоставимость сравниваемых групп. Нарушение предпосылок может привести к ошибочным выводам и требует выбора альтернативного метода.Учебный курс: тесты с ответами по медицинской биохимии.