2) критерий Фишера
3) коэффициент вариации
4) коэффициент корреляции (+)
Коэффициент корреляции характеризует статистическую связь между двумя признаками: её направление, тесноту и, в определённых случаях, форму. При линейной корреляции Пирсона коэффициент r принимает значения от −1 до +1: положительный знак указывает на прямую связь, отрицательный — на обратную, а абсолютная величина отражает её выраженность. Значение, близкое к нулю, свидетельствует об отсутствии линейной связи, однако не исключает нелинейной зависимости.
Выбор коэффициента зависит от типа данных и выполнения статистических предпосылок. Коэффициент Пирсона применяют для количественных показателей при приблизительно нормальном распределении и линейной зависимости; коэффициент Спирмена используют при ранговых данных, небольших выборках, отклонении от нормальности или монотонной, но нелинейной связи. В медицинской биохимии корреляционный анализ может применяться, например, для оценки взаимосвязи концентрации биомаркера с активностью фермента или между двумя лабораторными показателями.
Другие перечисленные статистические характеристики решают иные задачи. Критерий Стьюдента проверяет статистическую значимость различий между средними величинами, критерий Фишера — гипотезы о дисперсиях или значимости дисперсионной модели, а коэффициент вариации оценивает относительную изменчивость одного признака. Поэтому именно коэффициент корреляции наиболее непосредственно отражает характер взаимосвязи двух признаков.
| Статистический показатель | Основное назначение | Что характеризует | Типичный результат |
|---|---|---|---|
| Коэффициент корреляции Пирсона | Оценка линейной связи двух количественных признаков | Направление и тесноту взаимосвязи | r от −1 до +1 |
| Коэффициент корреляции Спирмена | Анализ монотонной связи при ранговых или ненормально распределённых данных | Согласованность изменения рангов признаков | ρ от −1 до +1 |
| Критерий Стьюдента | Сравнение средних значений в одной или двух группах | Наличие статистически значимых различий | t-статистика и p-значение |
| Критерий Фишера | Сравнение дисперсий или оценка значимости дисперсионной модели | Различия вариабельности и вклад факторов в общую изменчивость | F-статистика и p-значение |
| Коэффициент вариации | Сопоставление изменчивости показателей, имеющих разные единицы или средние уровни | Относительную вариабельность одного признака | CV в процентах |
| Коэффициент детерминации | Оценка доли вариации одного признака, объясняемой другим | Объяснённую долю изменчивости в модели | R2 от 0 до 1 |
Корреляционная связь не доказывает причинно-следственное влияние одного признака на другой. На величину коэффициента могут воздействовать смешивающие факторы, диапазон значений и наличие выбросов. Статистическую значимость корреляции оценивают вместе с доверительным интервалом и уровнем значимости, а клиническую значимость — с учётом биологического смысла полученной зависимости.