2) пропорциональны квадрату заряда частицы, плотности числа электронов вещества и плотности вещества, но обратно пропорциональны скорости частицы
3) пропорциональны квадрату заряда частицы, плотности числа электронов вещества и плотности вещества, но обратно пропорциональны квадрату скорости частицы (+)
4) пропорциональны заряду частицы, плотности числа электронов вещества, но обратно пропорциональны скорости частицы и плотности вещества
Ионизационные потери заряженной частицы обусловлены неупругими кулоновскими взаимодействиями с электронами атомов: возбуждением и выбиванием электронов, то есть ионизацией среды. В нерелятивистском приближении формула Бете—Блоха показывает, что удельные потери энергии имеют зависимость −dE/dx ∝ z2ne/v2, где z — зарядовое число частицы, ne — концентрация электронов в веществе, а v — скорость частицы. Поэтому увеличение заряда усиливает ионизацию квадратично, тогда как уменьшение скорости приводит к резкому росту потерь.
Концентрация электронов определяется составом и плотностью среды: ne = ZρNA/A, где ρ — плотность вещества, а Z и A характеризуют его атомный состав. Следовательно, в принятой в вопросе форме ионизационные потери пропорциональны квадрату заряда частицы, электронной плотности и плотности материала, но обратно пропорциональны квадрату скорости; это соответствует варианту 3. В строгом выражении Бете—Блоха присутствует также логарифмический множитель, зависящий от скорости и свойств среды, однако основная степенная зависимость сохраняется.
| Фактор | Зависимость ионизационных потерь | Физический смысл | Практическое следствие |
|---|---|---|---|
| Заряд частицы, z | Пропорциональны z2 | Сила кулоновского поля частицы возрастает с её зарядом | При одинаковой скорости альфа-частица ионизирует значительно сильнее протона |
| Скорость частицы, v | В основном обратно пропорциональны v2 | Медленная частица дольше взаимодействует с электронами на единице пути | Рост потерь по мере торможения формирует максимум Брэгга |
| Концентрация электронов, ne | Прямо пропорциональны ne | Чем больше электронов в единице объёма, тем выше вероятность ионизационных столкновений | Материалы с большей электронной плотностью сильнее ослабляют пучок |
| Плотность вещества, ρ | Для потерь на единицу длины — прямо пропорциональны ρ | При увеличении плотности возрастает число атомов и электронов на пути частицы | Пробег частицы в плотной среде уменьшается |
| Атомный состав среды | Определяет отношение Z/A и среднюю энергию возбуждения | Влияет на электронную плотность и логарифмический множитель формулы Бете—Блоха | Одинаковая массовая толщина различных веществ не всегда даёт одинаковые потери |
| Релятивистская область | Простая зависимость 1/v2 становится неполной | Учитываются релятивистские поправки, плотностный эффект и логарифмический рост потерь | Для высокоэнергетических пучков используют полную формулу Бете—Блоха |
Ионизационные потери характеризуют передачу энергии веществу и тесно связаны с линейной передачей энергии (ЛПЭ, LET). Для тяжёлых заряженных частиц их рост в конце пробега используется в протонной и ионной терапии для создания дозового максимума Брэгга. У электронов при высоких энергиях дополнительно возрастает значение радиационных потерь, поэтому одной ионизационной зависимостью описывать их торможение нельзя. При сравнении материалов важно различать потери на единицу длины и массовую тормозную способность, нормированную на плотность вещества.