2) 10,64
3) 21,28 (+)
4) 42,57
Ларморова частота — это частота прецессии магнитных моментов ядер вокруг направления внешнего постоянного магнитного поля. Для ядер водорода она определяется произведением гиромагнитного отношения на магнитную индукцию: νL = γB. Поскольку гиромагнитное отношение в условии выражено в МГц/Тл, результат непосредственно получается в мегагерцах.
При магнитном поле 0,5 Тл расчёт имеет вид: νL = 42,57 × 0,5 = 21,285 МГц. Это соответствует приблизительно 21,3 МГц; в представленном тесте данное значение округлено и обозначено как 21,28 МГц, поэтому верен вариант 3. Удвоение частоты до 85,14 МГц было бы ошибочным, так как поле не увеличивается в два раза, а значение 42,57 МГц соответствует полю 1 Тл.
Физической основой является взаимодействие магнитного момента протона с внешним магнитным полем, вызывающее его прецессионное движение. В магнитно-резонансной томографии радиочастотный импульс должен соответствовать ларморовой частоте, чтобы вызвать резонансное возбуждение протонов и сформировать измеряемый МР-сигнал. При увеличении напряжённости поля ларморова частота возрастает линейно.
| Параметр | Расчёт или значение | Практическое значение |
|---|---|---|
| Основная зависимость | νL = γB | Ларморова частота прямо пропорциональна магнитной индукции |
| Гиромагнитное отношение протона | 42,57 МГц/Тл | Показывает, насколько изменяется частота при увеличении поля на 1 Тл |
| Поле 0,5 Тл | 42,57 × 0,5 = 21,285 МГц | Частота составляет примерно 21,3 МГц; это соответствует отмеченному варианту |
| Поле 1 Тл | 42,57 × 1 = 42,57 МГц | Базовое значение, равное приведённому гиромагнитному отношению |
| Поле 1,5 Тл | 42,57 × 1,5 ≈ 63,86 МГц | Типичная область частот протонного МР-сигнала на клинических системах 1,5 Тл |
| Поле 3 Тл | 42,57 × 3 ≈ 127,71 МГц | Удвоение частоты по сравнению с системой 1,5 Тл |
| Угловая и циклическая частота | ωL = 2πνL | МГц используют для циклической частоты, а рад/с — для угловой; эти величины нельзя смешивать |
Знание ларморовой частоты необходимо для выбора частоты радиочастотного возбуждения и настройки приёмно-передающей системы МР-томографа. При изменении магнитного поля меняется и резонансная частота протонов, поэтому оборудование должно быть согласовано с конкретной напряжённостью поля. Линейная зависимость позволяет быстро оценивать рабочую частоту для любого значения B. Точность расчёта особенно важна при настройке импульсных последовательностей и контроле радиочастотной безопасности.