2) разомкнутой
3) замкнутой (+)
4) прямолинейной
Замкнутые линии напряжённости являются характерным признаком вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного потока. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея–Максвелла, циркуляция напряжённости по замкнутому контуру определяется соотношением ∮E·dl = −dΦB/dt. Если магнитный поток изменяется, циркуляция отлична от нуля, поэтому силовые линии ориентируются вокруг области переменного магнитного поля и образуют замкнутые контуры.
В отличие от электростатического поля, у вихревого поля отсутствуют типичные точки начала и окончания линий, связанные с положительными и отрицательными зарядами. Его ротор не равен нулю: rot E = −∂B/∂t, а работа электрического поля по замкнутому пути может быть отлична от нуля. Именно поэтому такое поле нельзя полностью описать единственным скалярным электрическим потенциалом; в медицинской физике оно имеет значение при работе градиентных систем МРТ, трансформаторов и при оценке наведённых вихревых токов.
| Критерий | Вихревое электрическое поле | Электростатическое поле |
|---|---|---|
| Основная причина возникновения | Изменение магнитного потока во времени | Наличие неподвижных электрических зарядов |
| Математический признак | rot E = −∂B/∂t; ротор, как правило, не равен нулю | rot E = 0 в стационарном электростатическом режиме |
| Циркуляция по замкнутому контуру | Не равна нулю при изменении магнитного потока | Равна нулю |
| Форма силовых линий | Замкнутые линии, окружающие область изменяющегося магнитного поля | Разомкнутые линии, направленные от положительных зарядов к отрицательным |
| Описание потенциалом | Одного глобального скалярного потенциала недостаточно | Поле описывается разностью электрических потенциалов |
| Пример в медицинской физике | Индукция токов в проводящих тканях и конструкциях при переключении градиентов МРТ | Распределение поля между электродами или заряженными поверхностями |
Направление вихревого поля определяется правилом Ленца: индуцированное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему его появление. В цилиндрически симметричной системе линии имеют форму концентрических окружностей вокруг оси переменного магнитного поля. Следовательно, замкнутая форма линий является не геометрической случайностью, а прямым проявлением электромагнитной индукции и ненулевой циркуляции электрического поля. При анализе реальных устройств необходимо учитывать, что к вихревой составляющей может добавляться электростатическая составляющая, связанная с распределением зарядов.