2) в любом направлении
3) под углом 45° относительно друг друга
4) строго в противоположных направлениях (+)
В системе центра инерции электрон-позитронной пары её суммарный импульс равен нулю. При двухфотонной аннигиляции законы сохранения энергии и импульса требуют, чтобы векторные импульсы образовавшихся γ-квантов были равны по модулю и противоположны по направлению. Поэтому фотоны разлетаются под углом 180°, то есть строго в противоположных направлениях.
Если электрон и позитрон перед аннигиляцией практически покоятся, энергия каждого фотона составляет около 511 кэВ, что соответствует энергии покоя электрона. Этот принцип лежит в основе позитронно-эмиссионной томографии: детекторы регистрируют два фотона в режиме временного совпадения и определяют линию ответа, вдоль которой произошла аннигиляция. Небольшое отклонение от идеальной коллинеарности возможно из-за остаточного импульса частиц, однако оно не изменяет фундаментального требования противоположности их суммарных импульсов.
| Физический аспект | Характеристика | Практическое значение |
|---|---|---|
| Система центра инерции | Суммарный импульс электрон-позитронной пары равен нулю | Определяет симметричный разлёт продуктов аннигиляции |
| Двухфотонная аннигиляция | Образуются два γ-кванта с противоположно направленными импульсами | Основной процесс, используемый в ПЭТ |
| Угол между фотонами | В идеальном случае составляет 180° | Позволяет построить линию ответа между сработавшими детекторами |
| Энергия фотонов | При аннигиляции покоящейся пары каждый фотон имеет энергию около 511 кэВ | Используется для настройки энергетического окна ПЭТ-детекторов |
| Неколлинеарность | Небольшое отклонение от 180° вследствие остаточного импульса частиц | Ограничивает пространственное разрешение ПЭТ |
| Комптоновское рассеяние | Изменяет направление и уменьшает энергию фотона после аннигиляции | Может формировать ложные совпадения и требует коррекции данных |
| Трёхфотонная аннигиляция | Редкий процесс, при котором импульс распределяется между тремя фотонами | Не соответствует стандартной геометрии двухфотонной регистрации |
Противоположный разлёт двух аннигиляционных фотонов является прямым следствием закона сохранения импульса, а не случайной особенностью их испускания. В лабораторной системе угол может незначительно отличаться от 180°, если электрон-позитронная пара имела ненулевой суммарный импульс. В ПЭТ дополнительно учитывают неколлинеарность, рассеяние фотонов и пробег позитрона до аннигиляции. Эти факторы влияют на точность локализации радиофармпрепарата и качество реконструированного изображения.