2) влияние релятивистского эффекта (+)
3) большие потери на синхротронное излучение
4) слишком малый заряд этих частиц
Классический циклотрон работает при условии, что угловая циклотронная частота частицы практически не меняется с увеличением энергии: ω = qB/m. Поэтому частица каждый раз проходит ускоряющий зазор в нужной фазе переменного электрического поля. Для лёгких заряженных частиц, прежде всего электронов и позитронов, релятивистские эффекты становятся значимыми уже при сравнительно небольшой кинетической энергии, поскольку их энергия покоя мала.
При разгоне скорость частицы приближается к скорости света, а её релятивистская масса увеличивается в γ раз. Реальная частота обращения становится равной ω = qB/(γm) и постепенно снижается. Частица начинает запаздывать относительно высокочастотного электрического поля, теряет синхронизм с ускоряющим зазором и вместо дальнейшего эффективного ускорения может испытывать торможение. Именно нарушение фазового соответствия является основной причиной непригодности обычного циклотрона для ускорения электронов.
Малый заряд не является определяющим фактором: электрон имеет элементарный заряд по модулю, достаточный для взаимодействия с электрическим и магнитным полями. Синхротронное излучение действительно создаёт дополнительные потери энергии у лёгких частиц на круговых орбитах, однако в классическом циклотроне первичным ограничением считается именно релятивистское изменение частоты обращения. Для компенсации этого эффекта применяют линейные ускорители, синхроциклотроны или изохронные циклотроны с изменяемой частотой либо специально профилированным магнитным полем.
| Признак | Классический циклотрон | Релятивистский режим и альтернативы |
|---|---|---|
| Основное условие работы | Постоянная частота обращения при неизменных B и частоте ВЧ-поля | При росте энергии требуется учитывать зависимость частоты от γ |
| Влияние массы частицы | Тяжёлые частицы длительное время остаются близкими к нерелятивистскому режиму | У лёгких частиц релятивистские эффекты появляются при меньшей энергии |
| Изменение частоты обращения | В нерелятивистском приближении ω = qB/m | В релятивистском режиме ω = qB/(γm) и уменьшается с энергией |
| Последствие нарушения синхронизма | Частица последовательно получает прирост энергии в ускоряющем зазоре | Фаза смещается, эффективность ускорения падает, возможно торможение |
| Роль электрического заряда | Энергия за один проход зависит от величины заряда и напряжённости поля | Заряд электрона не слишком мал; он не объясняет ограничение классического циклотрона |
| Синхротронное излучение | Для тяжёлых протонов и ионов обычно вторично в медицинских энергиях | Для электронов потери резко возрастают и дополнительно ограничивают круговое ускорение |
| Предпочтительная технология | Циклотроны применяют для протонов, дейтронов и тяжёлых ионов | Электроны обычно ускоряются в линейных ускорителях; для круговых систем используют синхротроны со специальной синхронизацией |
Таким образом, ключевой критерий выбора ускорителя — сохранение фазового соответствия между частицей и ускоряющим полем. Для электронов это соответствие нарушается вследствие релятивистского увеличения инерции, а не из-за недостаточного заряда. В медицинской физике данный принцип объясняет применение электронных линейных ускорителей для лучевой терапии и протонных циклотронов для получения терапевтических пучков. Синхротронное излучение рассматривается как дополнительный энергетический фактор, особенно существенный при высокоэнергетическом круговом ускорении электронов.