2) когда необходимо оперирование частотами и рангами
3) проверки равенства средних значений в двух выборках (+)
4) когда необходимо оценить значимость различий между фактическим количеством исходов и теоретическим
Критерий Стьюдента (t-критерий) предназначен прежде всего для проверки статистической значимости различий между средними значениями двух выборок. Нулевая гипотеза предполагает, что средние в сравниваемых генеральных совокупностях одинаковы, а выявленная разница обусловлена случайной вариабельностью. Статистика критерия рассчитывается как отношение разности средних к стандартной ошибке этой разности и сопоставляется с распределением Стьюдента с соответствующим числом степеней свободы.
Критерий применяют к количественным данным: например, для сравнения средней дозы облучения, измеренной двумя дозиметрическими системами, или среднего значения показателя качества изображения до и после настройки оборудования. Для независимых выборок используют двухвыборочный t-критерий; при неодинаковых дисперсиях предпочтителен вариант Уэлча, не требующий предположения о равенстве дисперсий. Для связанных измерений применяют парный t-критерий, анализирующий среднее значение индивидуальных разностей. Желательны независимость наблюдений и приблизительная нормальность распределения показателя либо разностей; при выраженной асимметрии и малом объёме выборки выбирают непараметрические методы.
| Цель анализа | Тип данных | Основной критерий | Ключевой принцип | Пример в медицинской физике |
|---|---|---|---|---|
| Сравнение средних двух независимых групп | Количественный показатель | Двухвыборочный t-критерий Стьюдента | Проверка гипотезы о равенстве средних при сопоставимых дисперсиях | Сравнение средней измеренной дозы двумя независимыми дозиметрами |
| Сравнение средних при неодинаковых дисперсиях | Количественный показатель | t-критерий Уэлча | Оценка различий средних без предположения о равенстве дисперсий | Сопоставление результатов измерений приборов с различной воспроизводимостью |
| Сравнение показателя до и после воздействия | Парные количественные наблюдения | Парный t-критерий | Анализ среднего значения разностей в каждой паре измерений | Оценка изменения дозовой нагрузки после модернизации протокола |
| Сравнение двух групп при нарушении нормальности | Количественные или порядковые данные | Критерий Манна—Уитни | Сравнение распределений и рангов без требования нормальности | Сопоставление показателей при малой выборке и наличии выбросов |
| Проверка соответствия распределения теоретической модели | Частоты или интервалы количественного признака | Критерий хи-квадрат согласия или критерий Колмогорова—Смирнова | Сопоставление наблюдаемого распределения с заданным теоретическим | Проверка соответствия распределения случайных погрешностей нормальному закону |
| Сопоставление фактических и ожидаемых частот | Категориальные данные и числа исходов | Критерий хи-квадрат | Оценка расхождения наблюдаемых и теоретически ожидаемых частот | Анализ доли случаев превышения допустимого уровня дозы |
Статистическая значимость обычно оценивается по уровню p и доверительному интервалу разности средних; если доверительный интервал включает нулевую разность, оснований отвергать нулевую гипотезу недостаточно. Статистически значимое различие не всегда означает клинически или дозиметрически существенный эффект, поэтому необходимо учитывать величину эффекта и практические нормативы. При множественных сравнениях требуется коррекция уровня значимости, чтобы снизить риск ложноположительного вывода.