2) прямо пропорционален кубу длины (+)
3) не зависит от длины
4) обратно пропорционален длине
Правильный ответ основан на зависимости фотоэлектрического поглощения от энергии фотонов. Массовый коэффициент ослабления μ/ρ характеризует ослабление рентгеновского излучения единицей массовой толщины вещества и измеряется, например, в см²/г. В диагностическом диапазоне энергий при преобладании фотоэффекта он приблизительно обратно пропорционален кубу энергии фотона: μ/ρ ∼ E−3. Поскольку E = hc/λ, где λ — длина волны, коэффициент оказывается приблизительно прямо пропорционален λ3.
Физически фотоэффект заключается в полном поглощении фотона связанным электроном с выбиванием фотоэлектрона; последующая перестройка электронной оболочки сопровождается характеристическим рентгеновским излучением или испусканием оже-электрона. Вероятность этого взаимодействия особенно высока в веществах с большим атомным номером, поэтому костная ткань и йодсодержащие контрастные препараты значительно сильнее ослабляют низкоэнергетическое излучение. Зависимость имеет приближённый характер: около краёв поглощения возникают резкие скачки коэффициента, а при существенном вкладе комптоновского рассеяния или других процессов единая пропорциональность λ3 уже неприменима.
| Механизм взаимодействия | Основная зависимость | Особенности ослабления | Практическое значение |
|---|---|---|---|
| Фотоэлектрическое поглощение | Приблизительно μ/ρ ∼ E−3 ∼ λ3 | Фотон полностью поглощается, образуется фотоэлектрон | Формирует высокий контраст между тканями, особенно при низких энергиях |
| Комптоновское рассеяние | Зависимость от длины волны значительно слабее; определяется преимущественно электронной плотностью | Фотон изменяет направление и теряет часть энергии | Создаёт рассеянное излучение и снижает контраст рентгеновского изображения |
| Когерентное, или рэлеевское, рассеяние | Вероятность возрастает при увеличении длины волны, но вклад обычно невелик | Направление фотона меняется без ионизации и существенной потери энергии | Имеет ограниченное значение в диагностическом диапазоне |
| Края поглощения | Резкое изменение μ/ρ при достижении энергии связи электронной оболочки | Простая степенная зависимость нарушается скачкообразно | Используются для подбора энергии излучения и объясняют эффективность контрастных веществ |
| Общий коэффициент ослабления | μ/ρ является суммой вкладов фотоэффекта, комптоновского и других взаимодействий | Зависимость от λ определяется преобладающим механизмом | Оценивается при расчёте защиты, дозы и параметров визуализации |
| Линейный коэффициент ослабления | μ = (μ/ρ)ρ | Зависит не только от энергии, но и от плотности материала | Применяется в законе ослабления I = I0e−μx для заданной толщины слоя |
Таким образом, кубическая зависимость от длины волны относится прежде всего к фотоэлектрической составляющей массового коэффициента ослабления. Увеличение длины волны означает уменьшение энергии фотона и повышение вероятности его поглощения в веществе. Именно поэтому низкоэнергетическое излучение сильнее поглощается и вносит больший вклад в дозу, хотя не всегда улучшает качество изображения. Для описания реального спектра рентгеновской трубки необходимо учитывать его энергетический состав, атомный номер и плотность поглотителя, а также вклад рассеяния.