2) стоящее в центре инерции
3) стоящее в центре масс
4) зависящее от заряда
Центральным называют силовое поле, в котором физические свойства инвариантны относительно поворотов вокруг единственного центра. Вектор силы в каждой точке направлен вдоль радиус-вектора, соединяющего эту точку с центром поля, а модуль силы зависит только от расстояния r до центра: F = F(r). Поэтому такое поле обладает сферической симметрией: на любой сфере фиксированного радиуса величина потенциала одинакова.
Движение частицы в центральном поле характеризуется сохранением момента импульса, поскольку момент силы относительно центра равен нулю. Траектория частицы лежит в одной плоскости, а при консервативном характере поля сохраняется также полная механическая энергия. Классическими примерами служат гравитационное поле точечной массы и электростатическое поле точечного заряда; знак заряда влияет на направление электрической силы, но не является определяющим признаком центральности поля.
| Характеристика | Центральное поле | Нецентральное поле |
|---|---|---|
| Пространственная симметрия | Сферическая относительно выделенного центра | Может быть осевой, плоской или отсутствовать |
| Зависимость модуля силы | Определяется только расстоянием до центра: F(r) | Может зависеть от координат и направления |
| Направление силы | Вдоль радиус-вектора к центру или от него | Не обязательно совпадает с радиальным направлением |
| Момент силы относительно центра | Равен нулю | В общем случае отличен от нуля |
| Момент импульса частицы | Сохраняется | Может изменяться |
| Плоскость движения | Траектория остаётся в фиксированной плоскости | Движение может быть пространственным |
| Типичные примеры | Поля точечной массы, точечного заряда, сферически-симметричного источника | Однородное электрическое поле, поле сложной системы источников |
В медицинской физике представление о центральных полях используется при моделировании взаимодействия заряженных частиц и при расчётах распределения излучения вокруг симметричных источников. Реальный источник можно приближённо считать центральным, если его размеры малы по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки либо распределение вещества обладает сферической симметрией. Нарушение этой симметрии приводит к угловой зависимости поля и требует более сложного пространственного расчёта. Следовательно, определяющими признаками являются радиальная направленность и зависимость характеристик поля только от расстояния до центра.