2) сумма среднего значения признака и среднеквадратичного отклонения
3) отношение среднего значения признака к среднеквадратичному отклонению
4) отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению (+)
Коэффициент вариации — относительный показатель разброса количественного признака, который рассчитывают как отношение среднеквадратичного отклонения к среднему арифметическому значению. Обычно результат умножают на 100%: CV = (σ / x̄) × 100%, где σ — стандартное отклонение, а x̄ — среднее значение. Такая нормировка позволяет оценивать вариабельность независимо от абсолютного масштаба измеряемого показателя.
В медицинской статистике коэффициент вариации особенно полезен для сопоставления степени изменчивости показателей, имеющих разные средние значения или единицы измерения. Чем меньше CV, тем более однородна совокупность относительно своего среднего значения; увеличение коэффициента свидетельствует о большей относительной вариабельности. В отличие от стандартного отклонения, которое выражается в тех же единицах, что и исследуемый признак, коэффициент вариации является безразмерной величиной, обычно представляемой в процентах.
| Статистический показатель | Расчёт / характеристика | Назначение |
|---|---|---|
| Среднее арифметическое | Сумма значений, делённая на их число | Характеризует центральный уровень признака |
| Дисперсия | Среднее квадратов отклонений от среднего | Оценивает абсолютный разброс данных |
| Среднеквадратичное отклонение | Квадратный корень из дисперсии | Показывает типичную величину отклонения от среднего |
| Коэффициент вариации | Стандартное отклонение / среднее × 100% | Оценивает относительную изменчивость признака |
| Низкий коэффициент вариации | Небольшой разброс относительно среднего | Указывает на сравнительную однородность данных |
| Высокий коэффициент вариации | Большой разброс относительно среднего | Свидетельствует о выраженной неоднородности совокупности |
| Ограничение применения | Показатель малоинформативен при среднем, близком к нулю | Возможны искусственно большие или нестабильные значения CV |
Коэффициент вариации удобен при сравнении лабораторных, физиологических и эпидемиологических показателей с различным масштабом значений. Его интерпретация должна учитывать характер распределения данных и величину среднего, поскольку при среднем, близком к нулю, относительная оценка становится нестабильной. Для признаков, измеряемых по шкале отношений и имеющих положительное ненулевое среднее, CV является информативным показателем относительной вариабельности.