2) вероятностью ошибки первого рода
3) вероятностью ошибки второго рода (+)
4) силой влияния на конечный результат
Мощность статистического критерия — это вероятность отклонить нулевую гипотезу, когда в генеральной совокупности действительно существует различие или эффект. Она прямо определяется вероятностью ошибки второго рода: мощность = 1 − β, где β — риск не выявить реально существующий эффект. Поэтому увеличение β неизбежно снижает мощность, а уменьшение β повышает вероятность получения статистически значимого результата при истинной альтернативной гипотезе.
В медицинском исследовании низкая мощность может привести к ложному выводу об отсутствии эффективности лечения, диагностической ценности теста или связи между факторами, хотя такой эффект существует. На мощность также влияют объем выборки, выбранный уровень значимости α, величина клинически значимого эффекта и вариабельность данных, однако именно ошибка второго рода является ее непосредственной противоположной характеристикой. Ошибка первого рода α отражает риск ложноположительного вывода и не является определением мощности.
| Показатель | Статистический смысл | Связь с мощностью критерия | Медицинская интерпретация |
|---|---|---|---|
| Мощность критерия | Вероятность отклонить нулевую гипотезу при истинной альтернативной гипотезе | Основная характеристика способности выявлять реальный эффект | Вероятность обнаружить действительную эффективность вмешательства или различие между группами |
| Ошибка второго рода, β | Вероятность не отклонить нулевую гипотезу, когда альтернатива верна | Мощность равна 1 − β | Риск ошибочно признать лечение неэффективным или связь отсутствующей |
| Ошибка первого рода, α | Вероятность отклонить истинную нулевую гипотезу | При фиксированных прочих условиях изменение α влияет на мощность, но не определяет ее | Риск ложноположительного результата, например ошибочного признания препарата эффективным |
| Объем выборки | Количество наблюдений, включенных в исследование | Увеличение выборки обычно повышает мощность и снижает β | Большее число пациентов позволяет точнее выявлять небольшие различия |
| Размер эффекта | Величина различия или силы связи между изучаемыми показателями | Чем эффект больше, тем выше мощность при неизменных условиях | Выраженное снижение артериального давления обнаружить легче, чем минимальное |
| Вариабельность данных | Разброс индивидуальных значений относительно среднего | Высокая вариабельность снижает мощность; стандартизация повышает ее | Неоднородность пациентов затрудняет выявление эффекта лечения |
При планировании исследования мощность обычно задают заранее, часто на уровне 80–90%, после чего рассчитывают необходимый объем выборки. Недостаточная мощность повышает вероятность ложноотрицательных выводов и ограничивает клиническую интерпретацию отрицательного результата. Статистическая значимость при этом не заменяет оценки клинической значимости эффекта и его доверительного интервала. Таким образом, связь мощности с вероятностью ошибки второго рода имеет прямой математический характер: чем меньше β, тем выше мощность критерия.