2) доверительный интервал больше уровня доверия к репрезентативности выборки
3) в 95% случаев среднее значение выборки будет находиться в пределах доверительного интервала
4) это вероятность выброса
Доверительная вероятность — это характеристика статистической процедуры построения доверительного интервала. При многократном повторении выборки и расчёте интервала одним и тем же методом доля интервалов, содержащих истинное значение оцениваемого параметра генеральной совокупности, будет приближённо соответствовать выбранному уровню доверия. Поэтому верным является утверждение о том, что доверительный интервал содержит значение оцениваемого параметра.
Доверительный интервал строится вокруг точечной оценки, например среднего значения, с учётом стандартной ошибки и критического коэффициента распределения: для нормального распределения используют коэффициент z, а при небольшом объёме выборки и неизвестной дисперсии — коэффициент Стьюдента t. При уровне доверия 95% метод построения интервала при повторных исследованиях даст примерно 95% интервалов, включающих истинный параметр. Чем выше уровень доверия, тем шире интервал, поскольку требуется большая статистическая надёжность охвата параметра.
Строго в частотной статистике после расчёта конкретного интервала истинное значение параметра считается фиксированным, а сам интервал — уже определённым; поэтому вероятность относится к методу построения, а не к случайности конкретного готового интервала. Среднее выборки не обязано находиться внутри доверительного интервала, так как обычно оно является его центральной точечной оценкой, а не случайной величиной, которую проверяют на попадание в этот интервал. Доверительный интервал также не является оценкой вероятности выброса и не равен уровню репрезентативности выборки.
| Элемент статистического вывода | Содержание | Практическое значение |
|---|---|---|
| Точечная оценка | Одно числовое значение параметра, например среднее, медиана или доля | Показывает наиболее вероятную оценку по данной выборке, но не отражает неопределённость измерения |
| Доверительный интервал | Диапазон значений вокруг точечной оценки, рассчитанный по заданному статистическому правилу | Отражает случайную вариабельность оценки и возможный диапазон истинного параметра |
| Уровень доверия 90% | При повторных выборках около 90% построенных интервалов будут содержать истинный параметр | Интервал обычно уже, но статистическая надёжность ниже, чем при 95% или 99% |
| Уровень доверия 95% | Около 95% интервалов, построенных по независимым повторным выборкам, охватывают истинное значение | Наиболее распространённый порог в биомедицинских исследованиях |
| Уровень доверия 99% | Около 99% интервалов при повторении процедуры содержат параметр генеральной совокупности | Интервал шире; применяется при высокой цене статистической ошибки |
| Стандартная ошибка | Оценивает вариабельность точечной оценки между возможными выборками | Увеличение объёма выборки обычно уменьшает стандартную ошибку и сужает интервал |
| Выброс | Наблюдение, существенно отличающееся от основной массы данных | Может смещать среднее и расширять интервал, но не определяется самим уровнем доверия |
Доверительный интервал следует интерпретировать вместе с объёмом выборки, вариабельностью данных и способом отбора наблюдений. Узкий интервал указывает на высокую статистическую точность, но сам по себе не доказывает клиническую значимость результата. Для оценки клинического эффекта дополнительно анализируют величину эффекта, границы клинически значимых различий и значение p. Корректность интерпретации зависит от соблюдения предпосылок выбранной статистической модели.