2) 0
3) 1 (+)
4) 0,95
Полная группа событий — это совокупность взаимоисключающих событий, охватывающих все возможные исходы эксперимента или процесса при заданных условиях. Поэтому наступление объединения всех событий полной группы является достоверным событием: P(A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An) = 1. Для конечной группы несовместимых событий это также выражается равенством P(A1) + P(A2) + … + P(An) = 1.
В медицинской кибернетике данный принцип используется при построении вероятностных моделей, классификаторов и систем поддержки принятия решений. Например, если для пациента заранее задан полный перечень взаимоисключающих диагностических исходов, то один из них обязательно относится к фактическому состоянию пациента в рамках принятой модели. Следовательно, вероятность появления какого-либо исхода из полной группы равна 1, что соответствует отмеченному варианту.
Значение 1 относится не к каждому отдельному событию группы, а к их совокупности. Вероятность конкретного исхода может быть меньше 1, а сумма вероятностей всех взаимно исключающих и исчерпывающих исходов должна составлять единицу. Если перечень возможных состояний неполон или события допускают одновременное наступление, свойство полной группы не выполняется.
| Тип события или группы | Основной критерий | Вероятностное свойство | Пример в медицинской кибернетике |
|---|---|---|---|
| Полная группа событий | События несовместимы и вместе охватывают все возможные исходы | Вероятность объединения равна 1 | Все предусмотренные категории результата диагностического теста |
| Отдельное событие полной группы | Представляет только один возможный исход | Вероятность находится в диапазоне от 0 до 1 | Положительный результат конкретного исследования |
| Несовместимые события | Не могут произойти одновременно | Вероятность пересечения равна 0; вероятности складываются | Один пациент классифицирован только в одну взаимоисключающую категорию |
| Неполная группа событий | Не все возможные исходы включены в модель | Сумма вероятностей меньше 1 | Диагностический алгоритм не учитывает редкую альтернативную патологию |
| Достоверное событие | Происходит при каждом исходе рассматриваемого эксперимента | Вероятность равна 1 | При заданной модели результат относится хотя бы к одной диагностической категории |
| Невозможное событие | Не может произойти при заданных условиях | Вероятность равна 0 | Одновременное отнесение к взаимоисключающим классам при жестком одноклассовом алгоритме |
Таким образом, правильный ответ основан на аксиоматическом свойстве вероятности достоверного события. Полнота перечня и взаимная исключаемость его элементов являются обязательными условиями применения этого правила. В компьютерных медицинских моделях контроль полноты классов необходим, поскольку пропуск возможного исхода нарушает нормировку вероятностей и может привести к ошибочной интерпретации результата.