2) множественной
3) логистической (+)
4) экспоненциальной
Логистическая регрессия применяется в тех случаях, когда результат необходимо представить в виде вероятности принадлежности к одной из категорий. В задачах медицинской кибернетики с помощью роста можно оценивать вероятность того, что масса тела относится к категории избыточной или нормальной, например: избыточная масса тела/нет . Модель описывает логарифм отношения шансов события через предиктор: logit(P)=ln[P/(1−P)] = β0 + β1·рост. Поэтому отмеченный вариант обоснован, если под зависимостью веса подразумевается классификация пациента по статусу массы тела.
Клиническая интерпретация обычно основывается на индексе массы тела, который рассчитывают как отношение массы тела в килограммах к квадрату роста в метрах. При этом логистическая модель может использовать рост, массу тела, возраст и другие признаки для прогнозирования вероятности ожирения или избыточной массы тела. Важно отличать такой прогноз категориального исхода от расчёта самой массы тела: если зависимой переменной является непрерывная величина в килограммах, корректнее применять линейную, множественную или степенную регрессию.
| Модель | Тип зависимой переменной | Пример медицинской задачи | Особенность результата |
|---|---|---|---|
| Логистическая регрессия | Бинарная или категориальная | Прогноз избыточной массы тела или ожирения | Вероятность события и отношение шансов |
| Линейная регрессия | Непрерывная | Оценка массы тела в килограммах по росту | Количественный прогноз среднего значения |
| Множественная линейная регрессия | Непрерывная | Расчёт массы с учётом роста, возраста, пола и физической активности | Одновременный учёт нескольких предикторов |
| Полиномиальная регрессия | Непрерывная | Описание нелинейной зависимости массы от роста в расширенной выборке | Использование степеней предиктора |
| Степенная или аллометрическая модель | Непрерывная | Исследование физиометрических зависимостей размеров тела | Форма зависимости вида масса = a·ростb |
| Дискриминантный анализ | Категориальная | Разделение пациентов на группы риска по совокупности признаков | Отнесение объекта к заранее заданному классу |
Таким образом, правильность логистической регрессии связана с трактовкой результата как категории риска, а не как точного значения массы тела. Для бинарного исхода оценивают вероятность и диагностические характеристики модели: чувствительность, специфичность, площадь под ROC-кривой и калибровку. При буквальном прогнозировании веса в килограммах ключевой метод следует выбирать среди регрессионных моделей для непрерывного исхода. Корректная постановка зависимой переменной является обязательным условием выбора математического аппарата.