2) Фишера
3) Кохрена (+)
4) Диксона (Q-критерий)
Критерий Кохрена применяют для проверки однородности дисперсий нескольких независимых выборок, обычно при одинаковом объёме каждой выборки. Он позволяет выявить серию измерений, в которой наблюдается аномально большая вариабельность по сравнению с остальными сериями. Это особенно важно при санитарно-гигиенических лабораторных исследованиях, когда необходимо установить, не обусловлены ли результаты грубой ошибкой измерения, нарушением методики или нестабильностью условий анализа.
Расчёт основан на отношении наибольшей выборочной дисперсии к сумме дисперсий всех сравниваемых выборок: G = max(si2) / Σsi2. Полученное значение сопоставляют с критическим, зависящим от числа выборок, количества наблюдений в каждой из них и выбранного уровня значимости. Если расчётное значение превышает критическое, нулевая гипотеза об однородности дисперсий отвергается, а выборка с максимальной дисперсией рассматривается как потенциально неоднородная и может быть направлена на проверку или выбракована при наличии технического обоснования.
Таким образом, критерий Кохрена предназначен именно для сопоставления нескольких выборок и поиска одной из них с резко повышенной дисперсией. Автоматическое исключение серии только на основании статистического результата недопустимо: необходимо дополнительно оценить правильность отбора проб, соблюдение методики, исправность оборудования и наличие систематической ошибки.
| Критерий | Основная задача | Статистическая основа | Типичная область применения |
|---|---|---|---|
| Кохрена | Выявление неоднородной выборки среди нескольких серий | Отношение максимальной дисперсии к сумме дисперсий | Контроль однородности дисперсий при равных объёмах выборок |
| Граббса | Поиск одного резко отклоняющегося наблюдения в одной выборке | Стандартизированное отклонение крайнего значения; связан с t-распределением | Проверка единичного подозрительного результата |
| Фишера | Сравнение дисперсий двух совокупностей | Отношение двух дисперсий и F-распределение | Оценка различий вариабельности двух выборок; основа дисперсионного анализа |
| Диксона | Выявление одного выброса, чаще в малых выборках | Отношение разрыва между крайним и ближайшим значениями к размаху | Экспресс-проверка крайних результатов при небольшом числе наблюдений |
| Нулевая гипотеза критерия Кохрена | Проверка предположения о равенстве дисперсий | H0: σ12 = σ22 = … = σk2 | Оценка воспроизводимости и стабильности серий измерений |
| Превышение критического значения | Фиксация статистически значимой неоднородности | Gрасч > Gкрит | Выделение серии с максимальной дисперсией для дополнительного анализа |
| Ограничение применения | Предупреждение ошибочной интерпретации | Требуются независимость, сопоставимый объём выборок и приемлемая нормальность распределения | Результат не заменяет расследование причин и контроль качества измерений |
Критерий Кохрена оценивает прежде всего неоднородность дисперсий, а не любое отклонение отдельного результата от среднего. При повторном применении после исключения серии следует учитывать риск накопления статистической ошибки и заранее установленный алгоритм контроля качества. Выбраковка допустима только после подтверждения, что повышенная вариабельность связана с нарушением процедуры или недостоверностью результатов. При отсутствии такой причины серию следует рассматривать как сигнал к дополнительной проверке, а не как автоматически недействительную.