2) коэффициент корреляции
3) критерий Стьюдента (+)
4) стандартизованные показатели
Для сравнения средних значений количественного признака в двух выборках при нормальном распределении применяют критерий Стьюдента. Он проверяет нулевую гипотезу об отсутствии статистически значимого различия между средними: вычисленное значение t сопоставляют с теоретическим распределением Стьюдента с соответствующим числом степеней свободы. По уровню статистической значимости p принимают или отвергают нулевую гипотезу.
В основе критерия лежит отношение разности средних к стандартной ошибке этой разности: чем больше различие между средними по сравнению с вариабельностью данных, тем выше абсолютное значение t и тем меньше вероятность получить такой результат случайно. Для независимых выборок используют непарный t-критерий, а при сравнении повторных измерений у одних и тех же лиц — парный вариант. При неодинаковых дисперсиях предпочтителен критерий Уэлча, являющийся модификацией t-критерия.
Стандартная ошибка среднего характеризует точность оценки среднего, но сама по себе не является критерием проверки гипотезы. Коэффициент корреляции оценивает тесноту и направление связи между признаками, а стандартизованные показатели применяют для сопоставления уровней явления с учётом различий в структуре или численности групп. Поэтому при нормальном распределении количественного признака и необходимости установить различия между двумя средними правильным выбором является критерий Стьюдента.
| Метод или показатель | Основная задача | Условия и интерпретация |
|---|---|---|
| Непарный критерий Стьюдента | Сравнение средних в двух независимых выборках | Количественный признак, приблизительно нормальное распределение; оценивается статистическая значимость разности средних |
| Парный критерий Стьюдента | Сравнение двух связанных измерений | Оценивается средняя разность показателей у одних и тех же пациентов до и после вмешательства либо в сопоставимых парах |
| Критерий Уэлча | Сравнение средних при неодинаковых дисперсиях | Не требует предположения о равенстве дисперсий; особенно полезен при различающихся объёмах выборок |
| Стандартная ошибка среднего | Оценка точности выборочного среднего | Рассчитывается как мера неопределённости среднего и используется при построении доверительного интервала или статистического критерия |
| Коэффициент корреляции | Оценка связи между двумя признаками | Показывает направление и тесноту линейной связи, но не доказывает различия средних и причинно-следственную зависимость |
| Критерии для ненормального распределения | Сравнение центральных тенденций без условия нормальности | Для двух независимых выборок применяют критерий Манна—Уитни, для связанных — критерий Уилкоксона |
| Стандартизованные показатели | Сопоставление уровней явления в неоднородных совокупностях | Позволяют устранить влияние различий в структуре групп, например по возрасту, но не заменяют проверку различий средних |
Перед применением t-критерия оценивают независимость наблюдений, характер распределения и, для классического варианта, однородность дисперсий. Результат следует представлять вместе с величиной разности средних, 95%-ным доверительным интервалом и уровнем p. Статистическая значимость не всегда означает клиническую или организационно-медицинскую значимость, поэтому учитывают также размер эффекта и практическую величину различия.