2) десятипроцентной выборки из генеральной совокупности
3) пятидесятипроцентной выборки из генеральной совокупности
4) выборочной совокупности, состоящей из более чем 100 наблюдений
Количественная репрезентативность означает, что результаты, полученные при изучении выборочной совокупности, с заданной вероятностью отражают характеристики генеральной совокупности в пределах допустимой статистической ошибки. Она обеспечивается не фиксированной долей отобранных объектов, а объемом выборки, рассчитанным с учетом цели исследования, вариабельности признака, уровня доверительной вероятности и допустимой ошибки. Для доли признака часто используют формулу n = z2p(1 − p) / d2, где z — коэффициент доверия, p — предполагаемая доля признака, d — допустимая абсолютная ошибка.
При неизвестной распространенности признака для консервативного расчета принимают p = 0,5, поскольку это значение обеспечивает максимальный требуемый объем выборки. Если генеральная совокупность невелика, применяют поправку на конечную совокупность; при кластерном или многоступенчатом отборе учитывают дизайн-эффект. Дополнительно объем увеличивают для компенсации ожидаемых отказов, неполных анкет и иных потерь наблюдений.
Процент выборки сам по себе не является универсальным критерием репрезентативности: десятая или половинная доля генеральной совокупности может быть как избыточной, так и недостаточной. Даже более ста наблюдений не гарантируют надежности результата, если выборка сформирована с систематическим смещением. Поэтому расчет объема должен сочетаться с вероятностным отбором, корректным формированием структуры выборки и контролем сопоставимости ее состава с генеральной совокупностью.
| Параметр расчета | Влияние на объем выборки | Практический принцип |
|---|---|---|
| Тип оцениваемого показателя | Формула различается для доли, среднего значения, коэффициента или отношения рисков | Расчет выбирают в соответствии с конечной целью исследования |
| Предполагаемая доля признака | При значении около 50% требуется наибольший объем при прочих равных условиях | При отсутствии предварительных данных используют консервативное значение p = 0,5 |
| Доверительная вероятность | Чем выше требуемая надежность вывода, тем больше коэффициент z и объем выборки | Часто применяют 95% доверительную вероятность |
| Допустимая ошибка | Уменьшение предельной ошибки требует непропорционально большего числа наблюдений | Параметр задают до начала исследования, например ±5 процентных пунктов |
| Размер генеральной совокупности | Для небольшой конечной совокупности итоговый объем может быть уменьшен | Используют поправку на конечную совокупность, а не произвольную процентную долю |
| Способ отбора | Кластерный и многоступенчатый дизайн обычно увеличивает дисперсию оценок | Вводят дизайн-эффект; при стратификации возможно повышение точности |
| Неответы и потери наблюдений | Фактически необходимый набор превышает минимально рассчитанный объем | Предусматривают резерв на неучастие, неполные данные и исключение несоответствующих наблюдений |
Расчетный объем позволяет заранее связать размер выборки с точностью и надежностью будущих выводов. В итоговом отчете следует указывать способ расчета, исходные допущения, фактически включенное число участников и достигнутую долю ответов. При интерпретации результатов оценивают доверительные интервалы, поскольку одна точечная оценка не отражает статистическую неопределенность. Следовательно, количественная репрезентативность определяется обоснованным расчетом объема в сочетании с правильной организацией отбора.