2) К0 = a2H+ ? aAlR3/aAl3+ ? a2HR
3) К0 = aAl3+ ? a2HR/a3H+ ? aAlR3
4) К0 = aH+ ? aAlR3/aAl3+ ? aHR
Константа ионного обмена определяется законом действующих масс: она равна отношению произведения активностей продуктов реакции к произведению активностей исходных веществ, причём каждая активность возводится в степень, соответствующую стехиометрическому коэффициенту. Для реакции обмена трёх протонов на один ион алюминия участвуют три молекулы HR и образуются три иона H+, поэтому активности H+ и HR имеют третью степень. Активность Al3+ и формы AlR3 входит в первой степени.
Следовательно, термодинамическое выражение имеет вид: K0 = aH+3 · aAlR3 / (aAl3+ · aHR3), что соответствует варианту 1. Эта величина характеризует равновесную направленность обмена: при повышении K0 система преимущественно переходит к образованию алюминиевой формы и выделению протонов, а при низком значении сохраняется преимущество H-формы и исходного иона алюминия. K0 является термодинамической характеристикой равновесия, а не показателем скорости ионного обмена.
В расчётах используют активности, а не только молярные концентрации, поскольку активность учитывает влияние ионной силы раствора и коэффициентов активности. В идеализированных условиях активности компонентов можно приближённо заменить концентрациями; для чистых твёрдых фаз или фиксированных фаз ионита их активность иногда принимают равной единице. Ошибки в вариантах с другими степенями или обратным расположением компонентов нарушают закон действующих масс и не отражают стехиометрию реакции.
| Признак | Правило для реакции обмена | Применение к системе Al3+/H+ |
|---|---|---|
| Продукты реакции | Их активности располагаются в числителе | aAlR3 и aH+3 |
| Исходные вещества | Их активности располагаются в знаменателе | aAl3+ и aHR3 |
| Стехиометрический коэффициент H+ | Определяет степень активности протонов | Три протона: aH+3 |
| Стехиометрический коэффициент HR | Определяет степень активности исходной формы ионита | Три единицы HR: aHR3 |
| Зарядовая компенсация | Ион Al3+ замещает три эквивалента H+ | Образуется одна форма AlR3 |
| Значение K0 > 1 | Термодинамически предпочтительна правая часть уравнения | Усилено связывание Al3+ и высвобождение H+ |
| Значение K0 < 1 | Предпочтительно равновесие смещено к исходным веществам | Сохраняется преимущественно H-форма ионита |
Ключевым принципом является строгое соответствие показателей степеням стехиометрических коэффициентов. Трёхкратный обмен протонов объясняет появление кубов активностей H+ и HR. Направление смещения равновесия может изменяться при изменении концентраций, pH и ионной силы раствора, даже если сама стандартная константа остаётся неизменной. Поэтому для практической оценки селективности ионита необходимо учитывать как K0, так и реальные активности компонентов.