2) -1 до 1 (+)
3) 0,5 до 1
4) 0 до 2
Коэффициент корреляции — безразмерный статистический показатель, характеризующий направление и тесноту связи между двумя количественными признаками. Для коэффициента Пирсона он рассчитывается как отношение ковариации признаков к произведению их стандартных отклонений: r = Cov(X,Y)/(SX·SY). Нормирование ограничивает значение показателя интервалом от −1 до +1, поэтому правильным является вариант 2.
Знак коэффициента отражает направление связи: положительное значение означает, что при увеличении одного признака в среднем увеличивается и другой, отрицательное — обратную зависимость. Абсолютная величина r показывает тесноту линейной связи: значения, близкие к единице, соответствуют сильной зависимости, а близкие к нулю — отсутствию выраженной линейной связи. При этом нулевая корреляция не исключает нелинейной зависимости и не доказывает независимость признаков; сама корреляционная связь также не свидетельствует о причинно-следственном отношении.
| Значение коэффициента | Направление связи | Ориентировочная интерпретация | Пример для медико-санитарного анализа |
|---|---|---|---|
| r = −1 | Идеальная обратная | При увеличении одного показателя второй изменяется строго в противоположном направлении | Теоретическая ситуация; в реальных популяционных данных встречается крайне редко |
| −1 < r ≤ −0,7 | Сильная обратная | Высокие значения одного признака обычно сочетаются с низкими значениями другого | Может наблюдаться при анализе взаимосвязанных факторов риска и профилактических мероприятий |
| −0,7 < r < 0 | Слабая или умеренная обратная | Обратная тенденция выражена, но характеризуется заметным разбросом наблюдений | Например, связь между соблюдением отдельных гигиенических требований и уровнем заболеваемости |
| r = 0 | Линейная связь не выявлена | Изменение одного показателя не сопровождается устойчивым линейным изменением другого | Не исключает нелинейной зависимости, смешения факторов или недостаточной мощности исследования |
| 0 < r < 1 | Положительная | Признаки изменяются в одном направлении; сила связи определяется абсолютной величиной коэффициента | Возможна связь между интенсивностью воздействия неблагоприятного фактора и частотой нарушений здоровья |
| r = +1 | Идеальная прямая | Все наблюдения точно соответствуют одной возрастающей линейной зависимости | Практически идеализированный случай, редко встречающийся при исследовании биологических процессов |
В медико-статистических исследованиях перед расчетом коэффициента Пирсона оценивают количественный характер данных, линейность связи и влияние выбросов. Для порядковых, ненормально распределенных данных или при нарушении предпосылок применяют ранговый коэффициент Спирмена, который также находится в пределах от −1 до +1. Статистическую значимость корреляции оценивают с помощью доверительного интервала и критерия значимости, а не только по величине самого коэффициента. Интерпретация должна учитывать объем выборки, возможные смешивающие факторы и клиническую либо санитарно-эпидемиологическую значимость выявленной связи.