2) линейно убывает
3) квадратично убывает
4) линейно возрастает
Для нерасходящегося моноэнергетического пучка в однородной среде выполняется закон ослабления Бугера—Ламберта: I(x) = I0e−μx, где I0 — начальная интенсивность, x — пройденная толщина, а μ — линейный коэффициент ослабления. Поскольку среда однородна, коэффициент μ постоянен для данной энергии фотонов, поэтому одинаковые приращения толщины уменьшают интенсивность не на одну и ту же абсолютную величину, а на одну и ту же долю. Именно это определяет экспоненциальное убывание.
Коэффициент ослабления характеризует вероятность взаимодействия фотона на единице пути. В него вносят вклад фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и, при достаточно высокой энергии, образование электрон-позитронных пар. В условиях узкого или нерасходящегося пучка рассеянные фотоны, покинувшие первичное направление, не регистрируются как часть первичного пучка; поэтому их выход из пучка учитывается как ослабление. Геометрическое уменьшение интенсивности по закону обратных квадратов отсутствует, поскольку пучок не расходится.
Экспоненциальная зависимость лежит в основе расчёта радиационной защиты, определения толщины экранирующих материалов и оценки половинного слоя ослабления. Толщина половинного ослабления равна x1/2 = ln2/μ и показывает слой вещества, уменьшающий интенсивность первичного пучка в два раза. Отклонения от простой модели возникают при полихроматическом излучении, широком пучке с учётом рассеяния и неоднородной среде.
| Условие или показатель | Физический принцип | Практическое значение |
|---|---|---|
| Моноэнергетическое излучение | Энергия фотонов постоянна, поэтому μ не изменяется с глубиной | Сохраняется строгая экспоненциальная зависимость |
| Однородная среда | Химический состав и плотность материала постоянны по толщине | Линейный коэффициент ослабления имеет одно значение |
| Нерасходящийся пучок | Площадь поперечного сечения пучка не увеличивается с расстоянием | Интенсивность изменяется только из-за взаимодействия фотонов со средой |
| Линейный коэффициент ослабления μ | Вероятность удаления фотона из первичного пучка на единице длины | Определяет скорость экспоненциального снижения интенсивности |
| Половинный слой ослабления | x1/2 = ln2/μ | Характеризует защитные свойства материала и качество пучка |
| Полихроматический пучок | Низкоэнергетические фотоны поглощаются быстрее, чем высокоэнергетические | Возникает упрочнение пучка и отклонение от одной экспоненты |
| Широкий пучок | Часть рассеянных фотонов достигает детектора | Наблюдается эффект накопления, и ослабление кажется меньшим |
Таким образом, экспоненциальный закон описывает ослабление именно первичного фотонного пучка при постоянной энергии и неизменных свойствах среды. Линейная, квадратичная или возрастающая зависимость не соответствует вероятностному характеру независимых взаимодействий фотонов в веществе. В клинической дозиметрии и лучевой терапии уточнение геометрии пучка и спектрального состава необходимо для корректного применения этой модели. При сложных условиях используют табличные коэффициенты, модели рассеяния и экспериментальные данные.