2) целое число, отражающее полное количество ускоряющих промежутков в ускорителе
3) целое число, равное отношению частоты ускоряющего поля к частоте обращения частицы в случае циклического резонансного ускорения (+)
4) дробное число, отражающее количество прохождений частицы через ускоряющий промежуток
Кратность ускорения — это гармоническое число h, определяемое отношением частоты высокочастотного ускоряющего поля к частоте обращения частицы по замкнутой орбите: h = fВЧ / fобр. В режиме циклического резонансного ускорения данное отношение должно быть целым. Это обеспечивает одинаковое положение фазы электрического поля при последовательных прохождениях частицы через ускоряющий промежуток и позволяет частице получать прирост энергии при каждом резонансном взаимодействии.
Целочисленность гармонического числа означает, что за один оборот частицы ускоряющее поле совершает целое число колебаний. При дробном отношении фаза поля относительно частицы постепенно смещалась бы от оборота к обороту: часть пролётов сопровождалась бы ускорением, а часть — торможением. Поэтому именно целое отношение частот, а не общее число промежутков или дробное количество прохождений, является критерием синхронного режима. В зависимости от конструкции ускорителя и числа ускоряющих зазоров условие резонанса может включать соответствующий множитель, однако стандартное определение кратности использует отношение частоты ВЧ-поля к частоте обращения.
| Параметр | Обозначение или условие | Физический смысл | Практическое значение |
|---|---|---|---|
| Частота ускоряющего поля | fВЧ | Частота переменного электрического поля в ускоряющем промежутке | Определяет периодичность воздействия на сгусток частиц |
| Частота обращения | fобр | Число оборотов частицы по равновесной орбите в единицу времени | Зависит от энергии частицы, магнитного поля и радиуса орбиты |
| Кратность ускорения | h = fВЧ/fобр | Гармоническое число, принимающее целое значение | Задаёт резонансное соотношение между ВЧ-системой и движением частицы |
| Синхронная частица | Постоянная фаза относительно ВЧ-поля | Частица проходит ускоряющий зазор в фазе, обеспечивающей прирост энергии | Лежит в основе фазовой устойчивости и стабильного ускорения |
| Дробное отношение частот | fВЧ/fобр ∉ Z | Фаза поля при прохождении зазора постепенно изменяется | Резонанс нарушается; возможны чередование ускорения и торможения и потеря частиц |
| ВЧ-сгустки и радиочастотные ведра | Число устойчивых фазовых интервалов связано с h | Гармоническое число определяет число возможных синхронных позиций за оборот | Используется при формировании, захвате и управлении пучком |
Таким образом, правильным является определение кратности как целого отношения частоты ускоряющего поля к частоте обращения частицы. В ускорителях с несколькими ускоряющими промежутками необходимо учитывать геометрию траектории и число пересечений зазоров за оборот. Однако эти особенности изменяют конкретное резонансное условие, а не принцип целочисленной гармонической связи частот. Параметр имеет ключевое значение для синхронизации ВЧ-системы, фазовой устойчивости и эффективной передачи энергии пучку.