2) геометрии полубесконечной гомогенной среды
3) бесконечной гомогенной среде (+)
4) геометрии конечной гомогенной среды
В методах расчёта дозы методом свёртки ядро дифференциального тонкого луча представляет собой пространственное распределение энергии, переданной среде элементарным пучком фотонов или электронов. Его получают для бесконечной однородной среды, в которой плотность, атомный состав и радиационные свойства не изменяются, а границы, способные нарушить перенос излучения, отсутствуют. Поэтому ядро является базовой характеристикой переноса и рассеяния энергии, а не свойством конкретного ограниченного анатомического объёма.
Бесконечность среды обеспечивает отсутствие утечки частиц через внешние границы и позволяет считать отклик среды трансляционно-инвариантным: распределение дозы зависит от относительного положения точки относительно оси элементарного луча. Однородность исключает влияние неоднородностей плотности, тканевых интерфейсов и различий в атомном составе на форму исходного распределения. При расчёте в пациенте полученное ядро сворачивается с картой интенсивности первичного излучения, а поправки на неоднородности, конечные границы и изменение плотности учитываются отдельно алгоритмом переноса.
Если бы ядро определялось в конечной или гетерогенной среде, оно зависело бы от конкретной геометрии поля, положения границ и состава тканей, что лишило бы его универсальности. Такой подход описывал бы уже не фундаментальный отклик элементарного луча, а частный результат для определённой клинической конфигурации. Поэтому правильным является определение ядра в бесконечной гомогенной среде.
| Условие моделирования | Влияние на расчёт ядра | Физический смысл |
|---|---|---|
| Бесконечная среда | Исключаются эффекты внешних границ и выход частиц из расчётного объёма | Описывается полный пространственный отклик элементарного луча |
| Однородная плотность | Не требуется учитывать локальное изменение пробега и рассеяния | Форма ядра определяется только свойствами излучения и материала-эталона |
| Однородный атомный состав | Фиксируются коэффициенты ослабления, поглощения и вторичного взаимодействия | Ядро становится воспроизводимым для заданной энергии и типа среды |
| Элементарный тонкий луч | Определяется локальное распределение дозы вокруг центральной оси | Отклик для широкого поля строится суммированием или свёрткой элементарных откликов |
| Гетерогенная среда пациента | Вводятся поправки на плотность, интерфейсы и изменение электронного равновесия | Учитывается реальный перенос энергии в лёгких, костной ткани и других структурах |
| Конечная геометрия поля или фантома | Появляются краевые эффекты, частичная потеря бокового рассеяния и зависимость от размеров объёма | Это уже клиническая конфигурация применения ядра, а не его исходное определение |
Таким образом, ядро является универсальной функцией пространственного дозового отклика элементарного пучка в референсной среде. Его использование позволяет разложить сложное поле на совокупность дифференциальных тонких лучей. Реальные неоднородности и границы анатомических структур учитываются на последующем этапе расчёта дозы. Такой принцип лежит в основе алгоритмов свёртки, суперпозиции и ряда моделей дифференциального pencil beam.