2) отрицание (+)
3) дополнение
4) дизъюнкция
Отрицание является унарной булевой функцией, поскольку принимает только один логический аргумент. Для переменной x она записывается как ¬x или NOT x: при значении 0 результат равен 1, а при значении 1 — 0. Таким образом, функция не объединяет несколько условий, а инвертирует истинностное значение одного высказывания.
Унарность определяется количеством входных переменных, а не числом возможных результатов. Конъюнкция и дизъюнкция используют по два аргумента: первая истинна только при одновременной истинности обоих условий, вторая — если истинно хотя бы одно из них. В медицинских информационных системах отрицание применяется при формировании правил и запросов, например для выбора записей, в которых отсутствует определённый диагноз, симптом или фактор риска.
Следует учитывать терминологическую особенность: в алгебре логики слово дополнение иногда употребляется как синоним логического отрицания или операции взятия дополнения множества; в таком значении оно также является унарной операцией. Однако в стандартной классификации логических связок тестовый ответ отрицание является точным названием унарной булевой функции, тогда как конъюнкция и дизъюнкция относятся к бинарным функциям.
| Операция | Обозначение | Число аргументов | Критерий истинности | Пример применения в медицинской информатике |
|---|---|---|---|---|
| Отрицание | ¬x, NOT x | 1 | Инвертирует значение аргумента: 0 превращает в 1, 1 — в 0 | Поиск пациентов, у которых отсутствует заданный диагноз или признак |
| Дополнение | x̅, complement | 1 | Формирует логическое или множественное дополнение исходного объекта | Исключение из выборки записей, соответствующих определённому условию |
| Конъюнкция | x ∧ y, AND | 2 | Истинна только при истинности обоих аргументов | Отбор пациентов одновременно с гипертонией и хронической болезнью почек |
| Дизъюнкция | x ∨ y, OR | 2 | Истинна, если истинно хотя бы одно из двух условий | Поиск случаев с сахарным диабетом 1-го или 2-го типа |
| Импликация | x → y | 2 | Ложна только при истинном x и ложном y | Проверка логического правила клинической поддержки принятия решений |
| Эквиваленция | x ↔ y | 2 | Истинна, если оба аргумента имеют одинаковые значения | Контроль согласованности двух кодированных признаков в медицинской базе данных |
| Исключающая дизъюнкция | x ⊕ y, XOR | 2 | Истинна, если истинным является ровно один аргумент | Проверка взаимного исключения альтернативных категорий в анкете |
Отрицание лежит в основе инверсии логических условий и является базовой операцией над одним битом или одним высказыванием. Его таблица истинности полностью определяется двумя возможными состояниями бинарной переменной. При проектировании клинических алгоритмов корректное использование NOT особенно важно, поскольку ошибочная инверсия условия может привести к включению неподходящих пациентов в выборку или к пропуску нужных случаев. Если в конкретном задании дополнение обозначает именно булево дополнение, формулировку следует считать терминологически неоднозначной.