2) экстраполяцией
3) интерполяцией (+)
4) сглаживанием
Интерполяция — это статистико-математическое восстановление неизвестного значения показателя внутри заданного интервала времени по известным соседним уровням ряда динамики. В медицинской кибернетике такой подход используют, например, для оценки пропущенного значения частоты сердечных сокращений, температуры тела, уровня глюкозы или другого физиологического параметра между двумя зарегистрированными измерениями. При линейной интерполяции предполагается, что изменение показателя между соседними моментами времени происходит приблизительно равномерно: промежуточное значение рассчитывают пропорционально расстоянию между временными точками.
Принципиально важно, что интерполяция применяется только внутри диапазона имеющихся наблюдений. Она отличается от экстраполяции, при которой значение прогнозируют за пределами последней известной точки, и от сглаживания, направленного прежде всего на уменьшение случайных колебаний и выявление общей тенденции. Корреляция оценивает степень взаимосвязи между признаками и сама по себе не предназначена для восстановления пропущенного уровня временного ряда.
| Метод или вариант | Расположение оцениваемой точки | Основная задача | Используемая информация | Пример в медицине | Основное ограничение |
|---|---|---|---|---|---|
| Интерполяция | Между известными наблюдениями | Восстановление пропущенного промежуточного уровня | Соседние значения показателя и временные интервалы | Расчёт значения гликемии между двумя измерениями | Недостоверна при резких скачках показателя или длительном пропуске данных |
| Линейная интерполяция | Внутри отрезка между двумя точками | Оценка значения при предполагаемом равномерном изменении | Две ближайшие известные точки | Оценка температуры между последовательными измерениями | Не учитывает нелинейную динамику и кратковременные пики |
| Полиномиальная или сплайн-интерполяция | Внутри интервала наблюдений | Описание криволинейной динамики | Несколько соседних уровней ряда | Восстановление плавного профиля физиологического сигнала | При недостатке или высокой шумности данных возможны искусственные колебания |
| Экстраполяция | За пределами известных наблюдений | Прогноз будущего или оценка предшествующего значения | Тренд, модель временного ряда, предшествующие уровни | Прогнозирование дальнейшего снижения артериального давления | Погрешность быстро возрастает при удалении от последней точки |
| Сглаживание | Обычно во всём ряду, включая известные точки | Снижение влияния случайных колебаний и выделение тренда | Скользящее среднее, медиана или другая фильтрующая процедура | Выделение общей тенденции частоты пульса на фоне артефактов | Может скрывать истинные кратковременные изменения |
| Корреляционный анализ | Не определяется положением точки во времени | Оценка взаимосвязи двух признаков | Совместные наблюдения по двум переменным | Изучение связи индекса массы тела и уровня глюкозы | Корреляция не доказывает причинность и не заменяет интерполяцию |
Выбор метода интерполяции зависит от частоты измерений, характера динамики показателя и длительности пропуска. Перед использованием восстановленных значений необходимо оценить однородность ряда, наличие выбросов и возможных клинически значимых резких изменений. В медицинских информационных системах интерполированные данные следует маркировать как расчётные, чтобы не смешивать их с фактически зарегистрированными измерениями. При принятии клинических решений предпочтение отдают исходным наблюдениям и моделям, учитывающим физиологический контекст и механизм пропусков.