2) Хи-квадрат Пирсона
3) Стьюдента
4) Манна-Уитни (+)
Критерий Манна–Уитни является непараметрическим методом сравнения двух независимых групп по количественному или порядковому признаку. Его применяют, когда распределение показателя существенно отклоняется от нормального, имеются выбросы либо объем выборок недостаточен для надежной проверки параметрических предпосылок. Метод не использует непосредственно средние значения и дисперсии: все наблюдения объединяют, ранжируют, после чего сравнивают суммы рангов в исследуемых группах.
Нулевая гипотеза предполагает отсутствие систематических различий между распределениями признака в двух независимых совокупностях. При сходной форме распределений статистически значимый результат обычно интерпретируют как различие центральных тенденций, в том числе медиан. Однако строго критерий Манна–Уитни оценивает различие положения распределений или вероятность того, что случайно выбранное значение из одной группы окажется больше значения из другой группы; поэтому сводить его смысл исключительно к сравнению медиан допустимо не во всех ситуациях.
| Статистический критерий | Тип данных и выборок | Основные условия применения | Что сравнивается |
|---|---|---|---|
| Манна–Уитни | Количественные или порядковые данные; две независимые группы | Нормальность распределения не требуется; наблюдения должны быть независимыми | Ранги и положение распределений |
| t-критерий Стьюдента | Количественные данные; две независимые группы | Приблизительно нормальное распределение и равенство дисперсий | Средние значения |
| t-критерий Уэлча | Количественные данные; две независимые группы | Приблизительная нормальность; равенство дисперсий не требуется | Средние значения |
| Критерий знаковых рангов Уилкоксона | Количественные или порядковые данные; две связанные выборки | Парные наблюдения, отсутствие требования нормальности | Ранги внутрипарных различий |
| Хи-квадрат Пирсона | Категориальные данные | Независимые наблюдения и достаточные ожидаемые частоты | Частоты и связь между качественными признаками |
| Критерий Шеффе | Количественные данные; множественные сравнения после дисперсионного анализа | Параметрические предпосылки ANOVA | Контрасты между средними нескольких групп |
Перед выбором метода необходимо оценить независимость наблюдений, шкалу измерения, форму распределения и наличие выраженных выбросов. Для описания ненормально распределенных данных предпочтительно представлять медиану и межквартильный размах, а не среднее значение со стандартным отклонением. Наряду с уровнем статистической значимости целесообразно указывать размер эффекта и доверительный интервал, поскольку они характеризуют клиническую или практическую значимость выявленного различия.