2) регрессионной вариантой
3) переменной отклика (+)
4) уровнем
Зависимая переменная в регрессионной модели называется переменной отклика, или результативным признаком, и обычно обозначается Y. Она представляет исход, который требуется объяснить или спрогнозировать по значениям других переменных: например, уровень артериального давления, концентрацию глюкозы, вероятность осложнения или длительность выживаемости. В линейной регрессии это отражается уравнением Y = β0 + β1X1 + … + βkXk + ε, где ε учитывает случайную и необъяснённую моделью вариабельность.
Термин отклик подчёркивает, что значение Y рассматривается как статистический результат воздействия или совместного влияния предикторов. Предикторы, или независимые переменные, обозначаются X и могут включать возраст пациента, индекс массы тела, дозу препарата, лабораторные показатели и другие характеристики. Статистическая зависимость переменной отклика от предикторов сама по себе не доказывает причинно-следственную связь, поскольку на результат могут влиять смешивающие факторы, ошибки измерения и особенности выборки.
Тип переменной отклика определяет выбор регрессионной модели. Непрерывные количественные показатели обычно анализируют линейной регрессией, бинарный исход болен/не болен — логистической регрессией, счётные события — пуассоновской или отрицательно-биномиальной моделью, а время до наступления события — моделями выживаемости. Поэтому именно переменная отклика является центральным объектом прогноза и оценки клинического результата.
| Элемент | Обозначение | Функция в модели | Медицинский пример |
|---|---|---|---|
| Переменная отклика | Y | Зависимый результат, который объясняют или прогнозируют | Систолическое артериальное давление, уровень глюкозы, наличие осложнения |
| Предиктор | X | Независимая переменная, используемая для оценки ожидаемого значения Y | Возраст, доза препарата, индекс массы тела |
| Свободный член | β0 | Ожидаемый уровень отклика при нулевых значениях предикторов или в принятой точке отсчёта | Базовый прогноз артериального давления в референсной группе |
| Коэффициент регрессии | βi | Изменение среднего или логарифмически преобразованного отклика при изменении соответствующего предиктора | Изменение риска осложнения при увеличении возраста на один год |
| Остаток | ε | Разность между наблюдаемым и предсказанным значением; отражает необъяснённую вариабельность и ошибку | Отклонение фактического уровня глюкозы от рассчитанного моделью |
| Уровень переменной | yi или категория | Конкретное наблюдаемое значение или градация признака, а не самостоятельная роль в уравнении | 140 мм рт. ст. или категория гипертензия |
При построении модели сначала формулируют клинический исход, то есть выбирают переменную отклика, а затем определяют набор потенциальных предикторов. Валидация модели включает оценку точности прогноза, калибровки и устойчивости результатов на независимых данных. Для медицинских решений важно учитывать клиническую значимость эффекта, а не только его статистическую достоверность. Таким образом, правильное обозначение зависимой переменной как переменной отклика отражает её роль в формировании прогнозируемого медицинского результата.