2) среднего квадратического отклонения (+)
3) средней ошибки средней арифметической
4) моды (Мо)
Степень варьирования вариационного ряда отражает, насколько отдельные значения признака отклоняются от его среднего уровня, то есть характеризует рассеяние данных. Наиболее универсальным показателем вариабельности является среднее квадратическое отклонение (СКО, стандартное отклонение). Оно рассчитывается как квадратный корень из среднего квадрата отклонений отдельных наблюдений от средней арифметической; для выборки обычно используется поправка на число степеней свободы n−1. Чем больше СКО, тем более неоднороден ряд.
СКО выражается в тех же единицах измерения, что и изучаемый признак, поэтому удобно для клинической интерпретации: например, оно показывает степень разброса значений температуры, массы тела или артериального давления в группе пациентов. При приближённо нормальном распределении около 68% наблюдений находятся в пределах одной величины СКО от среднего, около 95% — в пределах двух. Медиана и мода характеризуют центральную тенденцию, а средняя ошибка средней арифметической оценивает точность определения среднего в выборке и не отражает индивидуальную вариабельность.
| Статистический показатель | Что характеризует | Клиническая и статистическая интерпретация |
|---|---|---|
| Размах вариации | Разность между максимальным и минимальным значениями | Показывает общий диапазон данных, но сильно зависит от крайних наблюдений |
| Среднее линейное отклонение | Среднюю величину абсолютных отклонений от средней арифметической | Описывает рассеяние без возведения отклонений в квадрат |
| Дисперсия | Средний квадрат отклонений значений от среднего | Основной расчётный показатель вариабельности, выражается в квадратных единицах признака |
| Среднее квадратическое отклонение | Корень квадратный из дисперсии | Непосредственно определяет степень разброса; выражается в исходных единицах измерения |
| Коэффициент вариации | Отношение СКО к средней арифметической, обычно в процентах | Позволяет сопоставлять вариабельность признаков, измеренных в разных единицах или имеющих разные средние уровни |
| Медиана | Центральное значение упорядоченного ряда | Характеризует положение центра распределения, особенно полезна при асимметрии и выбросах |
| Средняя ошибка средней арифметической | Точность оценки среднего значения по выборке | Уменьшается при увеличении объёма выборки и не является показателем разброса индивидуальных значений |
Таким образом, именно среднее квадратическое отклонение количественно оценивает степень рассеяния наблюдений вокруг средней арифметической. Его увеличение свидетельствует о большей неоднородности вариационного ряда, а уменьшение — о концентрации значений около среднего. Для сравнения вариабельности разных признаков дополнительно используют коэффициент вариации.