2) процентилях
3) дробях
4) квартилях
Коэффициент вариации — относительный показатель статистического рассеяния, характеризующий величину стандартного отклонения по отношению к средней арифметической. Он рассчитывается по формуле: CV = (s / x̄) × 100%, где s — стандартное отклонение, а x̄ — среднее значение признака. Поэтому результат выражается в процентах и показывает, какую долю от среднего уровня составляет вариабельность изучаемого показателя.
В отличие от стандартного отклонения, имеющего те же единицы измерения, что и исходный признак, коэффициент вариации является безразмерным относительным показателем. Это позволяет сопоставлять степень неоднородности различных совокупностей, например длительность госпитализации, обеспеченность медицинским персоналом или объемы оказанной помощи, даже если сами показатели измеряются в разных единицах. Например, при среднем сроке лечения 20 дней и стандартном отклонении 4 дня коэффициент вариации составит 20%.
Чем выше коэффициент вариации, тем менее однородна совокупность и тем сильнее индивидуальные значения отличаются от среднего уровня. Его интерпретация должна учитывать профиль показателя и условия исследования: при среднем значении, близком к нулю, коэффициент становится нестабильным, а для признаков с отрицательными значениями его применение ограничено. В статистическом анализе здравоохранения этот показатель используют преимущественно для сравнения относительной вариабельности количественных признаков.
| Показатель | Формула или характеристика | Единицы измерения | Основное назначение |
|---|---|---|---|
| Среднее арифметическое | Сумма значений, делённая на их число | Единицы исходного признака | Оценка центрального уровня совокупности |
| Стандартное отклонение | Корень квадратный из дисперсии | Единицы исходного признака | Оценка абсолютного рассеяния значений вокруг среднего |
| Дисперсия | Средний квадрат отклонений от среднего | Квадрат единиц исходного признака | Расчётная характеристика общей вариабельности |
| Коэффициент вариации | (Стандартное отклонение / среднее) × 100% | Проценты | Сравнение относительной неоднородности разных совокупностей |
| Размах вариации | Максимальное значение − минимальное значение | Единицы исходного признака | Определение общей ширины вариационного ряда |
| Межквартильный размах | Третий квартиль − первый квартиль | Единицы исходного признака | Оценка рассеяния центральных 50% наблюдений, особенно при выбросах |
Процентное выражение делает коэффициент вариации удобным для межгруппового сравнения. Низкие значения обычно указывают на большую однородность изучаемой совокупности, а высокие — на существенную индивидуальную вариабельность. Универсальные пороговые значения не заменяют содержательную оценку данных и зависят от медицинского показателя и дизайна исследования. При асимметричном распределении коэффициент следует дополнять медианой, квартилями и другими устойчивыми характеристиками.