2) квартиль (+)
3) процентиль
4) дециль
Квартиль — это позиционная характеристика вариационного ряда, которая делит упорядоченную совокупность наблюдений на четыре равные по численности части. Такое деление выполняют три точки: первый квартиль Q1 соответствует 25-му процентилю, второй квартиль Q2 — медиане и 50-му процентилю, третий квартиль Q3 — 75-му процентилю. Поэтому именно квартили используются для оценки положения индивидуального значения относительно распределения признака.
При расчёте сначала значения признака располагают по возрастанию и определяют накопленные частоты; положение квартилей находят по соответствующим долям объёма ряда. В медико-статистическом анализе межквартильный размах Q3−Q1 характеризует вариабельность центральных 50% наблюдений и менее зависит от крайних значений, чем размах. Это важно, например, при описании сроков лечения, уровней заболеваемости или показателей деятельности медицинских организаций.
| Показатель | Число равных частей | Разделяющие точки | Доли совокупности | Практическое значение |
|---|---|---|---|---|
| Квартиль | 4 | Q1, Q2, Q3 | 25%, 50%, 75% | Оценка положения значения и межквартильного разброса |
| Терциль | 3 | T1, T2 | 33,3%, 66,7% | Разделение наблюдений на три равные группы |
| Дециль | 10 | D1–D9 | 10%, 20% … 90% | Детальная характеристика распределения по десяти группам |
| Процентиль | 100 | P1–P99 | 1%, 2% … 99% | Определение положения наблюдения в процентах совокупности |
| Квинтиль | 5 | K1–K4 | 20%, 40%, 60%, 80% | Группировка данных на пять равных частей |
| Медиана | 2 | Q2 или P50 | 50% | Делит упорядоченный ряд на две равные по численности части |
Следовательно, правильным является понятие квартиля, поскольку его определяющий признак — деление распределения на четыре части. Каждый квартильный интервал содержит примерно четверть наблюдений, если распределение анализируется по частотам. Квартили применяют при сравнении неоднородных совокупностей и выявлении выбросов. Значения ниже Q1 или выше Q3 могут рассматриваться как крайние относительно центральной половины ряда, однако окончательная оценка зависит от принятого статистического критерия.