2) ложно отрицательным (+)
3) истинно положительным
4) истинно отрицательным
Ошибка второго рода возникает, когда статистическая процедура не отвергает нулевую гипотезу, хотя в действительности верна альтернативная гипотеза. Иными словами, реально существующий эффект, различие или связь не выявляются исследованием, поэтому такое решение называют ложно отрицательным. Вероятность этой ошибки обозначают β.
Классический пример — исследование эффективности нового метода профилактики: метод действительно снижает заболеваемость, но полученные данные не достигают статистической значимости. Причинами могут быть недостаточный объём выборки, высокая вариабельность показателей, малая величина эффекта, низкая чувствительность метода исследования или чрезмерно строгий уровень значимости. Неполучение статистически значимого результата не доказывает отсутствия эффекта, а лишь означает недостаточность оснований для отклонения нулевой гипотезы.
Ошибка второго рода противопоставляется ошибке первого рода, при которой отсутствующий эффект ошибочно признаётся существующим. Вероятность обнаружить реальный эффект равна статистической мощности исследования и рассчитывается как 1 − β. При планировании исследования стремятся минимизировать β за счёт адекватного размера выборки, выбора информативных критериев и предварительного расчёта мощности.
| Истинное состояние | Статистическое решение | Результат | Термин | Показатель |
|---|---|---|---|---|
| Нулевая гипотеза верна | Нулевая гипотеза отвергнута | Эффект выявлен ошибочно | Ошибка первого рода, ложно положительный результат | α |
| Нулевая гипотеза верна | Нулевая гипотеза не отвергнута | Корректное отсутствие подтверждённого эффекта | Истинно отрицательный результат | 1 − α |
| Альтернативная гипотеза верна | Нулевая гипотеза отвергнута | Реальный эффект выявлен | Истинно положительный результат | Мощность исследования, 1 − β |
| Альтернативная гипотеза верна | Нулевая гипотеза не отвергнута | Реальный эффект не обнаружен | Ошибка второго рода, ложно отрицательный результат | β |
| Реальный эффект мал или выборка недостаточна | Нулевая гипотеза не отвергнута | Повышается риск пропустить различие | Типичная причина ошибки второго рода | Снижение мощности |
Следовательно, отмеченный вариант является правильным: ошибка второго рода представляет собой ложно отрицательное решение. В клинических исследованиях она особенно важна, поскольку может привести к отказу от действительно эффективного вмешательства. Интерпретация результата должна учитывать не только достигнутый уровень значимости, но и доверительный интервал, размер эффекта и статистическую мощность. Для окончательного вывода об отсутствии клинически значимого эффекта требуется исследование, специально рассчитанное на его надёжное исключение.