2) достигнутый уровень значимости
3) закон распределения (+)
4) нулевую гипотезу
Закон распределения — это математическое описание случайной величины, устанавливающее соответствие между каждым её возможным значением и вероятностью его реализации. Для дискретной величины задаются вероятности отдельных исходов: сумма всех вероятностей равна единице. Для непрерывной величины распределение обычно представляют плотностью вероятности, а вероятность попадания значения в заданный интервал определяют интегрированием плотности по этому интервалу.
В медицинской статистике закон распределения позволяет описывать вариабельность показателей у пациентов и в популяции: возраста, уровня артериального давления, длительности госпитализации, числа осложнений или результатов лабораторного теста. Он может быть задан таблицей, формулой, графиком плотности или функцией распределения F(x) = P(X ≤ x). Поэтому именно этот термин соответствует определению в задании.
Остальные понятия относятся к иным уровням статистического анализа. Закон больших чисел описывает приближение выборочных характеристик к популяционным при увеличении объёма наблюдений, нулевая гипотеза формулирует проверяемое предположение об отсутствии различий или связи, а достигнутый уровень значимости характеризует вероятность получить наблюдаемый результат при справедливости нулевой гипотезы.
| Понятие | Содержание | Математическое представление | Пример в медицинской статистике |
|---|---|---|---|
| Закон распределения | Полное соответствие возможных значений случайной величины их вероятностям | Таблица, функция, график или плотность распределения | Распределение длительности пребывания пациента в стационаре |
| Функция распределения | Вероятность того, что случайная величина не превысит заданное значение | F(x) = P(X ≤ x) | Доля пациентов с уровнем глюкозы не выше установленного порога |
| Распределение дискретной величины | Каждому отдельному значению соответствуют определённые вероятности; их сумма равна 1 | P(X = xi) | Число осложнений у одного пациента: 0, 1, 2 и более |
| Распределение непрерывной величины | Вероятность отдельного точного значения обычно равна нулю, оценивается вероятность интервала | P(a ≤ X ≤ b) = ∫ab f(x)dx | Систолическое артериальное давление или масса тела |
| Закон больших чисел | При увеличении выборки среднее наблюдаемое значение приближается к математическому ожиданию | Сходимость выборочной характеристики к параметру совокупности | Стабилизация оценки распространённости заболевания при расширении исследования |
| Нулевая гипотеза | Проверяемое предположение об отсутствии различий, эффекта или статистической связи | H0 | Отсутствие различий эффективности двух методов лечения |
| Достигнутый уровень значимости | Вероятность получить наблюдаемые или более экстремальные данные при справедливости нулевой гипотезы | p-value | Оценка статистической значимости различий частоты осложнений |
Знание закона распределения необходимо для выбора корректных методов описательной и аналитической статистики. Приближение показателя к нормальному распределению может обосновывать применение параметрических критериев, тогда как выраженная асимметрия или дискретность требует иных методов анализа. В реальном исследовании теоретическое распределение сопоставляют с эмпирическими данными с помощью графических и статистических процедур. Ошибка в определении типа распределения способна привести к некорректной оценке средних величин, доверительных интервалов и статистической значимости.