2) выборочным средним
3) значением, рассчитанному по формуле
4) таблицей Стьюдента (+)
При малом объёме выборки статистическую значимость различий оценивают с помощью критерия Стьюдента, распределение которого зависит от числа степеней свободы. Полученное по данным исследования значение tрасч сопоставляют с критическим значением tкрит, выбранным из таблицы распределения Стьюдента с учётом уровня значимости, числа степеней свободы и вида проверки гипотезы — односторонней или двусторонней.
Число степеней свободы обычно равно n − 1 при анализе одной выборки; при сравнении двух независимых групп оно определяется в соответствии с принятой формулой и моделью дисперсий. Если абсолютное значение расчётного критерия не меньше табличного, нулевая гипотеза отвергается: различия между средними считают статистически значимыми на выбранном уровне значимости. Если же расчётное значение меньше критического, оснований для отклонения нулевой гипотезы недостаточно.
Табличное значение не является стандартной ошибкой или выборочным средним: стандартная ошибка входит в формулу расчёта критерия и характеризует точность оценки, а таблица задаёт порог, с которым сравнивают результат. Такой подход особенно важен для малых выборок, поскольку распределение Стьюдента имеет более тяжёлые хвосты , чем нормальное распределение, и учитывает дополнительную неопределённость оценки дисперсии.
| Элемент статистической оценки | Содержание и практическое значение |
|---|---|
| Расчётный критерий | Вычисляется по данным исследования; для одной выборки обычно имеет вид t = (x̄ − μ0)/SE, где SE — стандартная ошибка средней. |
| Критическое значение | Определяется по таблице распределения Стьюдента в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы. |
| Число степеней свободы | Для одной выборки обычно равно n − 1; при сравнении групп зависит от числа наблюдений и выбранной модели дисперсий. |
| Двусторонняя проверка | Используется при проверке различий в любую сторону; критическая область располагается в обоих хвостах распределения. |
| Односторонняя проверка | Применяется, если заранее сформулировано направленное предположение о превосходстве или снижении показателя. |
| Условие статистической значимости | При |tрасч| ≥ tкрит нулевую гипотезу отвергают; результат считают статистически значимым при заданном α. |
| Условие отсутствия доказательств различий | При |tрасч| < tкрит нулевую гипотезу не отвергают; это не доказывает полного равенства сравниваемых показателей. |
Таким образом, таблица Стьюдента содержит критические пороговые значения для интерпретации рассчитанного критерия. Чем меньше выборка и число степеней свободы, тем выше обычно критический порог по сравнению с нормальным распределением. При статистическом выводе необходимо также учитывать клиническую значимость различий, доверительный интервал и корректность исходных предпосылок метода, включая приблизительную нормальность распределения количественного признака.