2) центральным
3) нижним
4) верхним (+)
Правильный ответ — верхний квартиль. Вариационный ряд предварительно упорядочивают по возрастанию, после чего верхний квартиль (Q3, или 75-й процентиль) определяют как значение, ниже которого находится примерно 75% всех наблюдений, а выше — около 25%. Таким образом, Q3 отделяет нижние три четверти распределения от его верхней четверти.
Квартиль является позиционной характеристикой распределения и не равен 75% от максимального значения показателя. Его величина зависит от расположения наблюдений в упорядоченном ряду, а не только от крайних значений. Верхний квартиль применяют при анализе заболеваемости, длительности лечения, уровня затрат и других показателей, особенно когда распределение асимметрично и среднее арифметическое недостаточно точно отражает типичный уровень.
Среднее значение рассчитывают с учетом всех наблюдений, а центральный показатель обычно соответствует медиане, то есть 50-му процентилю. Поэтому указание на границу, соответствующую 75% упорядоченных значений, позволяет однозначно отнести характеристику к верхнему, или третьему, квартилю.
| Статистическая характеристика | Обозначение | Положение в упорядоченном ряду | Интерпретация |
|---|---|---|---|
| Минимальное значение | Min | Начало ряда | Ниже него наблюдений в данном наборе нет |
| Нижний квартиль | Q1 | 25-й процентиль | Около 25% значений не превышают Q1, а около 75% находятся выше |
| Медиана | Q2 | 50-й процентиль | Делит ряд на две равные по числу наблюдений части |
| Верхний квартиль | Q3 | 75-й процентиль | Около 75% значений не превышают Q3, а 25% располагаются выше |
| Максимальное значение | Max | Конец ряда | Выше него наблюдений в данном наборе нет |
| Межквартильный размах | IQR = Q3 − Q1 | Центральные 50% распределения | Устойчиво характеризует вариабельность и мало зависит от выбросов |
Верхний квартиль особенно информативен при описании неоднородных медицинских совокупностей и ненормального распределения данных. В совокупности с Q1 и медианой он позволяет оценить структуру распределения без существенного влияния экстремальных значений. Для графического представления квартилей используют, в частности, диаграмму размаха, где Q3 является верхней границей межквартильного интервала.