2) непараметрические
3) доказательные
4) множественные
Параметрические методы обычно обладают большей статистической мощностью, поскольку используют не только порядок наблюдений, но и их числовые значения, а также информацию о параметрах распределения — среднем, дисперсии и стандартном отклонении. Статистическая мощность представляет собой вероятность обнаружить реально существующий эффект, то есть отклонить нулевую гипотезу, когда она неверна. При одинаковом объёме выборки параметрический критерий чаще выявляет значимые различия, если выполнены его математические предпосылки.
Высокая мощность параметрических тестов достигается при количественном типе данных, приблизительно нормальном распределении изучаемого показателя, независимости наблюдений и, для ряда критериев, сопоставимости дисперсий в группах. Непараметрические методы требуют меньше предположений о распределении и устойчивее к выбросам, асимметрии и порядковым данным, однако часть информации теряется при преобразовании исходных значений в ранги или знаки. Поэтому при корректном выполнении параметрических условий предпочтительны, например, критерий Стьюдента и дисперсионный анализ.
| Критерий сравнения | Параметрические методы | Непараметрические методы |
|---|---|---|
| Тип анализируемых данных | Преимущественно количественные интервальные или относительные | Порядковые, количественные с выраженной асимметрией или категориальные |
| Предположение о распределении | Обычно требуется нормальность распределения или нормальность остатков | Строгая форма распределения, как правило, не задаётся |
| Используемая информация | Полные числовые значения наблюдений | Ранги, знаки или частоты |
| Статистическая мощность | Обычно выше при соблюдении предпосылок | Часто ниже при тех же условиях и объёме выборки |
| Устойчивость к выбросам | Может быть ограниченной | Обычно выше |
| Типичные примеры | t-критерий Стьюдента, ANOVA, коэффициент корреляции Пирсона | Критерии Манна–Уитни, Уилкоксона, Краскела–Уоллиса, корреляция Спирмена |
| Основное условие выбора | Выполнение параметрических предпосылок | Нарушение предпосылок, малые выборки или порядковая шкала |
Большая мощность параметрического метода не означает его безусловного преимущества в любой ситуации. Нарушение нормальности, наличие существенных выбросов или неоднородность дисперсий могут привести к ошибочным выводам и требуют применения устойчивых модификаций либо непараметрических критериев. Выбор статистического теста должен основываться на дизайне исследования, шкале измерения, характере распределения и независимости наблюдений. Предварительная проверка предпосылок повышает достоверность интерпретации результатов.