2) ранговым; независимых
3) параметрическим; независимых
4) параметрическим; зависимых
Критерий Вилкоксона относится к непараметрическим ранговым методам и применяется для анализа двух связанных выборок. Связанными считаются наблюдения, полученные у одних и тех же пациентов в разные сроки, например до и после лечения, либо у сопоставленных пар пациентов. Метод особенно полезен при порядковой шкале данных, небольшом объёме выборки или отсутствии нормального распределения количественного показателя.
В основе критерия лежит ранжирование абсолютных величин парных差ений между двумя измерениями с последующим сравнением сумм рангов положительных и отрицательных различий. Нулевая гипотеза предполагает отсутствие систематического сдвига показателя между связанными измерениями, то есть медиана парных различий равна нулю. Нулевые различия обычно исключаются из анализа; для корректной интерпретации предполагается симметричность распределения различий. В отличие от парного t-критерия, метод Вилкоксона не требует нормального распределения исходных значений.
Выбор критерия определяется не только типом данных, но и структурой выборок. Для двух независимых групп используют U-критерий Манна—Уитни, а для более чем двух связанных измерений — критерий Фридмана. Таким образом, ключевым признаком применения критерия Вилкоксона является наличие парных, или зависимых, наблюдений.
| Критерий | Число и тип выборок | Тип данных и условие применения | Основной принцип |
|---|---|---|---|
| Вилкоксона для связанных выборок | Две зависимые выборки | Порядковые или количественные данные; нормальность не обязательна | Ранжирование абсолютных парных различий и сравнение сумм знаковых рангов |
| Парный t-критерий Стьюдента | Две зависимые выборки | Количественные данные; различия должны быть приблизительно нормально распределены | Сравнение средней величины парных различий с нулём |
| U-критерий Манна—Уитни | Две независимые выборки | Порядковые или количественные данные без обязательной нормальности | Совместное ранжирование всех наблюдений и сравнение распределений групп |
| Критерий знаков | Две зависимые выборки | Порядковые данные; допускает выраженную асимметрию различий | Учитывается только направление изменений, без учёта их величины |
| Критерий Фридмана | Три и более зависимых выборки | Порядковые или количественные данные; повторные измерения у одних объектов | Ранжирование значений внутри каждого объекта и сравнение средних рангов |
| Критерий Краскела—Уоллиса | Три и более независимых выборки | Порядковые или количественные данные без требования нормальности | Сравнение распределения рангов между независимыми группами |
Практическое применение критерия Вилкоксона требует заранее определить, являются ли наблюдения парными, и выбрать уровень статистической значимости. Результат обычно представляют в виде статистики критерия и p-значения. При статистически значимом результате делают вывод о наличии систематического изменения показателя, но не о его клинической значимости без оценки размера эффекта. Для повторных измерений у одних пациентов этот критерий является непараметрическим аналогом парного t-критерия.