2) достоверности
3) доказательности
4) значимости
Правильный ответ — критерии согласия. Они оценивают, насколько эмпирическое распределение, полученное по результатам наблюдений, соответствует заданному теоретическому закону распределения, а также насколько близки между собой два эмпирических распределения. В основе лежит проверка нулевой гипотезы: наблюдаемые расхождения объясняются случайными колебаниями и не свидетельствуют о различии распределений.
Решение принимают по значению статистики критерия и уровню статистической значимости p. При p ≥ α нет оснований отвергать нулевую гипотезу о соответствии или однородности распределений; это не доказывает их абсолютного тождества, а лишь указывает на отсутствие статистически значимых различий в данной выборке. Критерии достоверности, доказательности и значимости являются более общими понятиями и не обозначают специальный класс методов для оценки соответствия распределений.
| Критерий | Что сравнивает | Основная область применения | Интерпретация результата |
|---|---|---|---|
| χ² Пирсона | Наблюдаемые и ожидаемые частоты в категориях | Проверка соответствия теоретическому распределению и однородности таблиц частот | Большое расхождение между фактическими и ожидаемыми частотами повышает вероятность отклонения нулевой гипотезы |
| Критерий Колмогорова—Смирнова, одновыборочный | Эмпирическую функцию распределения и заданную теоретическую | Проверка соответствия непрерывному закону распределения | Оценивается максимальное вертикальное расхождение между функциями распределения |
| Критерий Колмогорова—Смирнова, двухвыборочный | Две эмпирические функции распределения | Сравнение распределений количественного признака в двух независимых группах | Позволяет выявить различия не только средних значений, но и формы распределений |
| Критерий Шапиро—Уилка | Эмпирическое распределение и нормальное распределение | Проверка предпосылки о нормальности данных перед применением параметрических методов | Статистически значимое отклонение указывает на несоответствие нормальному закону |
| Критерий Крамера—фон Мизеса | Эмпирическое и теоретическое распределения по совокупному расхождению | Оценка соответствия распределений с учетом расхождений на всем диапазоне значений | Чувствителен к суммарному, а не только максимальному различию функций распределения |
| Критерий Манна—Уитни | Ранги количественного или порядкового признака в двух независимых выборках | Непараметрическое сравнение групп при ненормальности или наличии выбросов | Выявляет различия в положении распределений, но не является универсальной проверкой полного совпадения их формы |
Выбор конкретного критерия зависит от типа данных, объёма выборки, числа категорий и предполагаемого закона распределения. Для категориальных частот чаще используют χ² Пирсона, а для непрерывных данных — критерии Колмогорова—Смирнова или Крамера—фон Мизеса. При малых ожидаемых частотах необходимо учитывать ограничения χ²-критерия и рассматривать точные или объединённые варианты анализа. Статистическое решение всегда следует интерпретировать вместе с клинической или организационно-медицинской значимостью выявленных различий.